Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау


Российской академии наук

Направлено в печать

Сверхпроводящие фазы и вторая джозефсоновская гармоника в туннельных контактах между диффузными сверхпроводниками

18 июня в 12:30

А.С. Осин, Я.В. Фоминов

Мы рассматриваем планарный джозефсоновский SIS-контакт между диффузными сверхпроводниками (S) через диэлектрический туннельный барьер (I) и строим полностью самосогласованную теорию возмущений по кондактансу границы. В результате мы находим поправку к первой гармонике джозефсоновского тока и вычисляем вторую джозефсоновскую гармонику. В случае произвольной температуры наша теория исправляет имевшиеся ранее в литературе результаты для несинусоидального ток-фазового соотношения в джозефсоновских туннельных контактах, полученные с помощью предположения о форме решения. Также наша теория возмущений описывает различие между фазами параметра порядка и аномальных функций Грина. Доклад основан на работе [1].

[1] A.S. Osin and Ya.V. Fominov, arXiv:2105.05786

Видео

Relation between multifractality and entanglement for nonergodic extended states

18 июня в 11:30

Иван Хаймович (MPIKS, Dresden)

The multifractality provides a way of ergodicity breaking in term of chaotization and equipartitioning over degrees of freedom. On the other hand, in quantum information theory it is the entanglement entropy which represents the main measure of ergodicity and thermalization. In this talk I will represent an exact relation between the above measures, showing that the fractal dimension of the non-ergodic wave function puts an upper bound on its entanglement entropy [A]. I will also provide a couple of explicit examples demonstrating that the entanglement entropy may reach its ergodic (Page) value when the wave function is still highly non-ergodic and occupies a zero fraction of the total Hilbert space. If time permits I will briefly discuss some other possible deviations from ergodicity relevant for the chaotic many-body systems [B-E].

[A] G. De Tomasi, I. M. K., “Multifractality meets entanglement: relation for non-ergodic extended states”, Phys. Rev. Lett. 124, 200602 (2020) [arXiv:2001.03173]
[B] I. M. K., M. Haque, and P. McClarty, “Eigenstate Thermalization, Random Matrix Theory and Behemoths”, Phys. Rev. Lett. 122, 070601 (2019) [arXiv:1806.09631].
[C] M. Haque, P. A. McClarty, I. M. K. , “Entanglement of mid-spectrum eigenstates of chaotic many-body systems—deviation from random ensembles.” [arXiv:2008.12782].
[D] A. Bäcker, I. M. K., M. Haque,, “Multifractal dimensions for chaotic quantum maps and many-body systems”, Phys. Rev. E 100, 032117 (2019) [arxiv:1905.03099].
[E] G. De Tomasi, I. M. K. , "Ergodic Entanglement of many-body multifractal states in quadratic Hamiltonians", in preparation

Video

Взаимодействие неелевского скирмиона и пирловского вихря

11 июня в 11:30

Е.С. Андрияхина, И.С. Бурмистров

Последнее время наблюдается большой экспериментальный и теоретический интерес к гетеростуктурам, состоящим из ферромагнетика с магнитными скирмионами и сверхпроводника второго рода. Обусловлено это перспективой создания устойчивого объекта из скирмиона и вихря с последующей возможностью манипулировать этой системой. В нашей работе [1] изучается взаимодействие неелевского скирмиона и пирловского вихря за счет магнитного поля размагничивания. Нам удалось показать, что при некоторых обстоятельствах пирловский вихрь стремится расположиться на ненулевом расстоянии от центра скирмиона и что этот эффект чувствителен к киральности ферромагнетика. При этом характерный размер скирмиона увеличивается благодаря взаимодействию с вихрем. Также наша теория предсказывает возможность спонтанного рождения пары вихрь-антивихрь в присутствии скирмиона, что находится в качественном согласии с результатами недавнего эксперимента [2].
[1] E.S. Andriyakhina. and I.S. Burmistrov “Interaction of a Néel–type skyrmion and a superconducting vortex” // arXiv: https://arxiv.org/abs/2102.05434.
[2] A.P. Petrović et al. “Skyrmion-(Anti)vortex coupling in a chiral magnet-superconductor heterostructure” // Phys.Rev. Lett.126, 117205 (2021).

Структура вихря в чистом сверхпроводнике вблизи плоского дефекта

11 июня в 11:30

У.Е. Ходаева, М.А. Скворцов

Рассматривается задача о структуре состояний, локализованных в коре вихря, расположенного вблизи границы между двумя чистыми сверхпроводниками. Граница предполагается достаточно прозрачной, с коэффициентом отражения R ≪ 1, что представляет собой предел обратный стандартному приближению туннельного гамильтониана, применимому для плохо прозрачных границ. Показано, что наличие границы приводит к образованию щели в спектре локализованных в коре вихря низкоэнергетических состояний , которая имеет порядок величины Eg ~ Δ sqrt(R), что уже при очень малых коэффициентах отражения превышает среднее расстояние w0 ~ Δ2 / EF между уровнями киральной ветви спектра. Щель максимальна, когда вихрь расположен прямо на дефекте, уменьшается по мере увеличения расстояния b до дефекта и закрывается при kF b ~ Eg/w0. Исследовано также обобщение задачи на случай различных конфигураций с несколькими границами (периодические структуры, пересечение двух линейных границ, «звезда» с несколькими лучами). Во всех случаях щель в спектре сохраняется, однако в случае пересекающихся границ возникает сильно выраженный эффект соизмеримости, когда величина щели существенно зависит от того, насколько хорошо угол пересечения (в единицах полной окружности) аппроксимируется рациональной дробью.

Dynamical phases in Rosenzweig-Porter model with a ’multifractal’ distribution of hopping

4 июня в 11:30

Vladimir Kravtsov

We consider a Rosenzweig-Porter (RP) random matrix model with broad distribution of off-diagonal matrix elements which emerge as a model equivalent to the Anderson model on random regular graph. In this work we study the survival probability of a quantum particle with wave function initially localized on one site described by such type of model and show that the strongly non-Gaussian, broad distribution of hopping leads to the stretch-exponential decay of survival probability with time. We show that the ergodic phase with the stretch-exponential behavior of survival probability emerges in this model exactly where on a finite Bethe lattice there is a multifractal phase and relate the stretch exponent $\kappa$ with the kernel \epsilon_{\beta} of the transfer-matrix equation on a Bethe lattice.
We also consider the extension of this RP model relaxing the symmetry inherited from the Bethe lattice and find lines of phase transitions from the exponential to the stretch exponential behavior of survival probability.

Отчет сектора физики неравновесных состояний

28 мая в 11:30

В.В. Лебедев

Отчет сектора гравитации и космологии

28 мая в 11:30

А.А. Старобинский

Отчет сектора плазмы и лазеров

21 мая в 12:30

Н.А. Иногамов

Microwave response of a chiral Majorana interferometer

14 мая в 11:30

Alexander Shnirman (Karlsruhe Institute of Technology)

We consider an interferometer based on artificially induced topological superconductivity and chiral 1D Majorana fermions. The (non-topological) superconducting island inducing the superconducting correlations in the topological substrate is assumed to be floating. This allows probing the physics of interfering Majorana modes via microwave response, i.e., the frequency dependent impedance between the island and the earth. Namely, charging and discharging of the island is controlled by the time-delayed interference of chiral Majorana excitations in both normal and Andreev channels. We argue that microwave measurements provide a direct way to observe the physics of 1D chiral Majorana modes.

Рассеяние на парах близких примесей в квадиодномерных системах

14 мая в 11:30

А.С. Иоселевич, Н.С. Пещеренко

Как известно, в квазиодномерной системе (мы рассмотрим простейший пример трубки) с низкой концентрацией $n$ точечных дефектов удельное сопротивление $\rho$, как функция положения уровня Ферми, имеет пики (Ван-Хововские сингулярности). Ранее мы показали, что, вследствие неборновских эффектов, посередине каждого такого пика должен возникать глубокий провал. В настоящей работе нам удалось построить теорию проводимости вблизи дна провала. Оказалось, что главный вклад в сопротивление здесь вносит рассеяние на аномально близких парах примесей: неборновские эффекты подавляют такое рассеяние гораздо слабее, чем рассеяние на одиночных примесях. Вблизи дна провала $\rho\propto n^2$. Предсказываемый эффект характерен для существенно многоканальных систем (толстых трубок), он должен отсутствать в чисто одномерных (одноканальных) системах.

Проводимость и термоэлектрические коэффициенты допированного титаната стронция при высоких температурах

30 апреля в 11:30

Хачатур Назарян и Михаил Фейгельман

Развита теория проводимости и термоэлектрических эффектов в допированном титанате стронция SrTiO3 в невырожденной области температур T >> E_F. Главным источником диссипации предполагается рассеяние электронов на мягких поперечных оптических фононах, связанных с близостью этого материала к сегнето-электрическому переходу. Мы используем классическое кинетическое уравнение для вычисления как сопротивления R(T), так и коэффициентов Зеебека S(T) и Нернста N(T) в широкой области температур и концентраций электронов проводимости. Результаты для R(T) и S(T) находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными.

Отчет сектора электронных и оптических свойств твердых тел

23 апреля в 11:30

П.Д. Григорьев

Multiple Equilibria and Resilience in Large Complex Systems: beyond May-Wigner model

9 апреля в 11:30

Yan Fyodorov

We consider two different models of randomly coupled N>>1 autonomous differential equationswith the aim of counting fixed points (aka equilibria), and classifying them by their ''instability index'', i.e. the number of unstable directions. In the first model, characterized by both translational and rotational statistical symmetry of the vector field, we estimate the probability of an equilibrium to have a given index in a phase with exponentially many equilibria. In the second model, characterized by only rotational statistical symmetry around a chosen stable equilibrium, we find a characteristic distance beyond which the multitude of equilibria prevents a trajectory to go towards the stable equilibrium. This may shed light on ''resilience'' mechanisms of complex ecosystems.

Шестиволновое кинетическое уравнение и его применимость к НУШ с нелинейностью пятого порядка.

9 апреля в 11:30 (короткий доклад)

Дж. Бэнкс, Т. Бакмастер, А.О. Короткевич, Г. Ковачич, Дж. Шата

Рассматривается шестиволновое кинетическое уравнение, выведенное в периодических граничных условиях для НУШ с нелинейность пятого порядка. Предлагаются условия, гарантирующие хорошее соответствие описания в рамках статистического подхода (кинетического уравнения) динамики волнового поля. Прямое численное моделирование, как в рамках кинетического уравнения, так и в рамках шестиволного НУШ, показывает приемлемое согласие результатов этих существенно разных моделей при выполнении упомянутых выше условий.

On coincidence of periods of the Berglund–Hübsch–Krawitz (BHK) multiple mirrors

2 апреля в 11:30 (короткий доклад)

А.А. Белавин

We consider the multiple Calaby-Yau (CY) mirror phenomenon which appears in Berglund-Hübsch-Krawitz (BHK) mirror symmetry. We show that the periods of the holomor phic nonvanishing form of different Calabi-Yau orbifolds, which are BHK mirrors of the the same CY family, coincide.
Alexander Belavin, Vladimir Belavin, Gleb Koshevoy, "Periods of Berglund–Hübsch–Krawitz mirrors", arXiv: hep-th-2012.03320 ; "Periods of the multiple Berglund–Hübsch–Krawitz mirrors", Letters in Mathematical Physics, 111, 93 (2021).

Отчет сектора квантовой теории поля

2 апреля в 11:30

А.А. Белавин