Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау


Российской академии наук

Направлено в печать

Неабелевы скобки Пуассона на проективных пространствах

15 октября в 11:30 (короткий доклад)

В.В. Соколов

В случае дифференциальных уравнений, где неизвестными являются матрицы, гамильтонианы, как правило, это следы матричных полиномов. Скобки Пуассона, заданные на следах, называются неабелевыми скобками Пуассона. В докладе будет дано определение и описаны некоторые свойства таких скобок. Основным результатом, полученным совместно с А. Одесским, является обобщение на неабелев случай эллиптических скобок Пуассона типа скобки Склянина.

Скобки Пуассона гидродинамического типа и их обобщения

15 октября в 11:30 (короткий доклад)

А.Я. Мальцев, С.П. Новиков

Рассматриваются гамильтоновы структуры гидродинамического типа и некоторые их обобщения. Обсуждаются вопросы о структуре и специальных формах соответствующих скобок Пуассона и связь таких структур с теорией интегрирования систем гидродинамического типа. (ЖЭТФ, 159(4), 740-754 (2021))

String breaking in a cold wind as seen by string models

8 октября в 11:30 (короткий доклад)

Олег Андреев

We model a heavy quark-antiquark pair in a color singlet state moving through a cold medium and explore the consequences of temperature and velocity on string breaking. We show that the string breaking distance slowly varies with temperature and velocity away from the critical line but could fall near it.
arXiv:2106.14716

Квантовое описание радиочастотно возбужденных коллективных бетатронных колебаний в накопительных кольцах

8 октября в 11:30

J. Slim, N.N. Nikolaev, F. Rathmann and A. Wirzba

Будет доложено решение задачи о вынужденных коллективных радиочастотных бетатронных колебаниях пучка в накопительных кольцах при предельно малых амплитудах. Примечательно, что одна и та же формула описывает амплитуду коллективных колебаний от классически больших амплитуд до глубоко квантового режима амплитуд много меньших гайзенберговского предела для одночастичных колебаний. Результаты представляют интерес для постановки прецизионных поисков ЭДМ протонов.

Разложение по собственным функциям вблизи бризера Ахмедиева

24 сентября в 11:30 (короткий доклад)

П.Г. Гриневич, Паоло Мария Сантини

Бризеры Ахмедиева и их M-солитонные обобщения -- это точные решения фокусирующего НУШ, периодические по пространству и экспоненциально локализованные по времени на неустойчивом фоне, описывающие нелинейную эволюцию M неустойчивых мод с учетом их взаимодействия. Чтобы понять, появляются ли эти решения в реальных задачах и в какой форме, важно исследовать их устойчивость. Недавно мы показали, что вопреки имеющемуся в литературе устойчивому мнению, в линейном приближении теории возмущений эти решения экспоненциально неустойчивы и явно вычислили неустойчивые моды в терминах производных квадратов собственных функций по спектральному параметру прямым подбором коэффициентров. В нашем докладе мы показывем, как данные решения строятся регулярным образом с использованием техники, развитой Кричивером для уравнения КП

Mean-field interactions in evolutionary spatial games

24 сентября в 11:30 (короткий доклад)

L. Shchur

We introduce a mean-field term to an evolutionary spatial game model. Namely, we consider the game of Nowak and May, based on the Prisoner's dilemma, and augment the game rules by a self-consistent mean-field term. This way, an agent operates based on local information from its neighbors and non-local information via the mean-field coupling. We simulate the model and construct the steady-state phase diagram, which shows significant new features due to the mean-field term: while for the game of Nowak and May, steady states are characterized by a constant mean density of cooperators, the mean-field game contains steady states with a continuous dependence of the density on the payoff parameter. Moreover, the mean-field term changes the nature of transitions from discontinuous jumps in the steady-state density to jumps in the first derivative. The main effects are observed for stationary steady states, which are parametrically close to chaotic states: the mean-field coupling drives such stationary states into spatial chaos. Our approach can be readily generalized to a broad class of spatial evolutionary games with deterministic and stochastic decision rules.
Based on paper accepted to Physical Review Research, with D. Antonov and E. Burovski, arXiv:2107.11088

Algorithm for replica redistribution in implementation of the population annealing method on a hybrid supercomputer architecture

24 сентября в 11:30 (короткий доклад)

L. Shchur

A population annealing method is a promising approach for large-scale simulations because it is potentially scalable on any parallel architecture. We present an implementation of the algorithm on a hybrid program architecture combining CUDA and MPI. The problem is to keep all general-purpose graphics processing unit devices as busy as possible by efficiently redistributing replicas. We provide details of testing on hardware based on the Intel Skylake/Nvidia V100 running more than two million replicas of the Ising model sample in parallel. The results are quite encouraging because the acceleration grows toward the perfect line as the complexity of the simulated system increases.
Based on the paper with A. Russkov and R Chulkevich, Computer Physics Communications, 261 (2021) 107786

Новые структуры в бинарных бозе-конденсатах, наблюдаемые в численных экспериментах.

10 сентября в 11:30 (короткий доклад)

В. П. Рубан

При численном моделировании динамики захваченных ловушкой бинарных атомных бозе-конденсатов в режиме пространственной сегрегации обнаружены некоторые ранее неизвестные долгоживущие комбинированные структуры. Во-первых, это капли относительно более плотной компоненты, плавающие на "поверхности" менее плотной компоненты за счет эффективного поверхностного натяжения [1]. Во-вторых, это устойчиво стратифицированные конфигурации типа "ядро-мантия" при наличии одного или нескольких квантовых вихрей, пронизывающих "мантию" от поверхности Томаса-Ферми к "ядру" и обратно. Подобные системы вихрей демонстрируют интересную динамику [2]. Кроме того, основываясь на концепции эффективного поверхностного натяжения, проведена качественная аналогия между двумя неустойчивостями кратного квантового вихря с заполненной сердцевиной в бинарном конденсате и классическими неустойчивостями гидродинамического вихря, составленного из двух несмешивающихся жидкостей. Продольная "сосисочная" неустойчивость на нелинейной стадии способна формировать пузыри с парой присоединенных вихрей, тогда как поперечная неустойчивость типа Кельвина-Гельмгольца, нарушающая осевую симметрию, на нелинейной стадии может приводить к более сложным структурам. Обнаружено также параметрическое "окно устойчивости" между двумя этими неустойчивостями [3].
[1] В.П. Рубан, Письма в ЖЭТФ 113, 848 (2021).
[2] V.P. Ruban, arXiv:2104.05296.
[3] В.П. Рубан, Письма в ЖЭТФ 113, 539 (2021).

Явная конструкция N=2 суперконформных орбифолдов

3 сентября в 11:30

А. Белавин, С. Пархоменко

Следуя подходу Гепнера, мы предлагаем конструкцию моделей орбифолдов тензорного произведения двумерных Минимальных теорий поля, обладающих N=2 суперконформной симметрией. Для построения моделей, удовлетворяющих требованиям модулярной инвариантности, наша конструкция использует преобразование спектрального потока. Мы демонстрируем эту конструкцию на конкретном примере и показываем, что ее применение обеспечивает модулярную инвариантность статсуммы одновременно с взаимной локальностью полей рассматриваемой теории.

Аномальная упругость анизотропных гибких двумерных материалов

3 сентября в 11:30

Бурмистров И.С.

Развита теория аномальной упругости в двумерных гибких материалах с ромбической кристаллической симметрией. Показано, что в универсальной области, когда характерные масштабы длин больше, чем, так называемый, масштаб Гинзбурга, который для рассматриваемых материалов оказывается порядка 10 нм, эти упругость этих материалов соответствует плоскими фазам с анизотропной изгибной жесткостью и модулем Юнга. Примечательно, что анизотропия в инфракрасном пределе имеет эллиптическую форму. Это связана с наличием скрытой непрерывной симметрии в задаче, которая приводит к образованию линии неподвижных точек. Показано, что из-за этой симметрии степенная перенормировка изгибной жесткости и модуля Юнга описываются одной универсальной экспонентой (одинаковой для всей линии фиксированных точек). Разные плоские фазы однозначно маркируются отношением абсолютных коэффициентов Пуассона. Теоретические результаты применены к монослою черного фосфора (фосфорену).

Сверхпроводящие фазы и вторая джозефсоновская гармоника в туннельных контактах между диффузными сверхпроводниками

18 июня в 12:30

А.С. Осин, Я.В. Фоминов

Мы рассматриваем планарный джозефсоновский SIS-контакт между диффузными сверхпроводниками (S) через диэлектрический туннельный барьер (I) и строим полностью самосогласованную теорию возмущений по кондактансу границы. В результате мы находим поправку к первой гармонике джозефсоновского тока и вычисляем вторую джозефсоновскую гармонику. В случае произвольной температуры наша теория исправляет имевшиеся ранее в литературе результаты для несинусоидального ток-фазового соотношения в джозефсоновских туннельных контактах, полученные с помощью предположения о форме решения. Также наша теория возмущений описывает различие между фазами параметра порядка и аномальных функций Грина. Доклад основан на работе [1].

[1] A.S. Osin and Ya.V. Fominov, arXiv:2105.05786

Видео

Relation between multifractality and entanglement for nonergodic extended states

18 июня в 11:30

Иван Хаймович (MPIKS, Dresden)

The multifractality provides a way of ergodicity breaking in term of chaotization and equipartitioning over degrees of freedom. On the other hand, in quantum information theory it is the entanglement entropy which represents the main measure of ergodicity and thermalization. In this talk I will represent an exact relation between the above measures, showing that the fractal dimension of the non-ergodic wave function puts an upper bound on its entanglement entropy [A]. I will also provide a couple of explicit examples demonstrating that the entanglement entropy may reach its ergodic (Page) value when the wave function is still highly non-ergodic and occupies a zero fraction of the total Hilbert space. If time permits I will briefly discuss some other possible deviations from ergodicity relevant for the chaotic many-body systems [B-E].

[A] G. De Tomasi, I. M. K., “Multifractality meets entanglement: relation for non-ergodic extended states”, Phys. Rev. Lett. 124, 200602 (2020) [arXiv:2001.03173]
[B] I. M. K., M. Haque, and P. McClarty, “Eigenstate Thermalization, Random Matrix Theory and Behemoths”, Phys. Rev. Lett. 122, 070601 (2019) [arXiv:1806.09631].
[C] M. Haque, P. A. McClarty, I. M. K. , “Entanglement of mid-spectrum eigenstates of chaotic many-body systems—deviation from random ensembles.” [arXiv:2008.12782].
[D] A. Bäcker, I. M. K., M. Haque,, “Multifractal dimensions for chaotic quantum maps and many-body systems”, Phys. Rev. E 100, 032117 (2019) [arxiv:1905.03099].
[E] G. De Tomasi, I. M. K. , "Ergodic Entanglement of many-body multifractal states in quadratic Hamiltonians", in preparation

Video