Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау


Российской академии наук

Направлено в печать

``Вихревые структуры на массивах связанных слабодиссипативных нелинейных осцилляторов''

23 октября в 11:30 (короткий доклад)

В. П. Рубан

В этом коротком сообщении будут представлены результаты численных экспериментов, указывающие на возможность долговременного существования вихревых структур в виде квантованных вихрей/нитей на двумерных/трехмерных массивах связанных слабодиссипативных нелинейных осцилляторов в пределах конечной области под резонансным внешним воздействием, приложенным на границе области. Численное моделирование проводилось как для решетки Клейна-Гордона, так и для электрической схемы с емкостными связями между колебательными контурами, содержащими нелинейные емкости. Качественно выяснены диапазоны параметров системы и внешнего сигнала, благоприятные для формирования модуляционно устойчивого квазиоднородного энергетического фона --- решающего фактора для реализации данного явления. По сравнению с автономным случаем, требование по добротности может быть ослаблено с Q~10000--100000 до Q~100--1000.
1. V.P. Ruban, Discrete vortices on spatially nonuniform two-dimensional electric networks, Phys. Rev. E 102, 012204 (2020).
2. В.П. Рубан, Дискретные вихри в системах связанных нелинейных осцилляторов: численные результаты для электрической модели, Письма в ЖЭТФ, 111 (7), 455-461 (2020).
3. В.П. Рубан, Вихревые нити на массивах связанных осцилляторов в режиме нелинейного резонанса, Письма в ЖЭТФ, 112 (8), 554-561 (2020), arXiv:2009.08106

Влияние сверхпроводящих флуктуаций на частотную зависимость проводимости двумерной электронной системы в диффузионном режиме

23 октября в 11:30 (короткий доклад)

И.С. Бурмистров

В работе получено полное аналитическое выражение для одно-петлевой поправки к проводимости неупорядоченной двумерной электронной системы в диффузионном режиме в переменном электрическом поле. Полученное выражение включает в себя слабую локализацию и поправки Альтшулера – Аронова, а также поправки, обусловленные сверхпроводящими флуктуациями выше температуры сверхпроводящего перехода. В отличие от предыдущих работ, полученное выражение не имеет расходимости в статическом пределе, $\omega\to 0$, что согласуется с ожидаемым поведением проводимости неупорядоченной электронной системы в нормальном состоянии. Результаты работы опубликованы в работе I.S. Burmistrov, Ann. Phys. 418, 168201 (2020).

Металлическое поведение, индуцированное взаимодействием, в двумерной неупорядоченной не Ферми жидкости

16 октября в 11:30

Павел Носов, Игорь Бурмистров, Srinivas Raghu

Взаимное влияние взаимодействия и беспорядка в двумерных (2D) электронных системах активно изучается более 40 лет. Стандартный подход заключается в том, чтобы начать с чистой Ферми-жидкости и возмущать систему как беспорядком, так и взаимодействиями. Вместо этого в данной работе мы изучаем влияние беспорядка на "чистую" не Ферми-жидкость, которая образуется вблизи двумерной ферромагнитной квантовой критической точки. В отличие от неупорядоченной Ферми-жидкости, мы обнаружили, что в рассматриваемой модели ренормгрупповой поток не приводит к расходимости обменной константы взаимодействия и имеет маргинально устойчивую фиксированную точку, отвечающую металлическому состоянию с идеальной проводимостью.

Локальные корреляции между флуктуациями сопротивления и сверхпроводящей щели на примере сильно неупорядоченных тонких пленок NbN

16 октября в 11:30 (короткий доклад)

М.А. Скворцов, М.В. Фейгельман

Экспериментально и теоретически показано наличие сильных пространственных флуктуаций между локальной величиной сопротивления тонкой пленки NbN (измеряемого показателем кулоновской аномалии туннельной проводимости dI/dV при больших напряжениях V) и локальной величиной сверхпроводящей щели (измеряемой как расстояние между пиками дифференциальной проводимости при малых напряжениях). Такие корреляции количественно описываются локальным обобщением теории Финкельштейна для подавления сверхпроводимости беспорядком.

Критическое поведение локализационного перехода на случайных регулярных графах

9 октября в 11:30

Константин Тихонов

Мы исследуем численно критическое поведение вблизи локализационного перехода в модели Андерсона на бесконечной решётке Бете и на случайных регулярных графах. Первым шагом, мы точно определяем положение критического беспорядка. Затем, мы вычисляем зависимость корреляционного объёма от беспорядка на делокализованной стороне перехода с помощью популяционной динамики. Асимптотическое критическое поведение согласуется с аналитическим предсказанием, основанным на анализе устойчивости фазы с нарушенной симметрией вблизи критической точки.

Проводимость сверхпроводников в режиме течения потока

9 октября в 11:30

М.В. Фейгельман, А.В. Андреев, Б.З. Спивак и М. Смит

Развита теория проводимости смешанного состояния сверхпроводников 2-ого рода в режиме течения потока при наличии плавных пространственных флуктуаций параметров сверхпроводника (например, параметра порядка и коэффициента диффузии). Обнаружен вклад в проводимость, пропорциональный времени неупругой релаксации, которое при низких температурах значительно превышает упругое время рассеяния. Этот вклад связан с релаксацией дебаевского типа (он же - механизм релаксации Мандельштама-Леонтовича). Дебаевский вклад в проводимость может значительно превышать проводимость Бардина-Стефена в области низких температур T ≪ Tc и магнитных полей B ≪ Hc2.

Сингулярное основное состояние в многозонных неоднородных сверхпроводниках

2 октября в 11:30

Ю.Н. Овчинников

В многозонных сверхпроводниках существуют состояния с нарушенной симметрией относительно обращения времени. Мы рассмотрели системы такого типа и показали, что функционал Гинзбурга-Ландау имеет основное состояние без ``внутреннего'' магнитного поля -- с нулевым значением плотности тока. Основное состояние было исследовано в теории возмущений по слабой неоднородности. Было показано, что в отсутствие внешнего магнитного поля неоднородности не приводят к возникновению спонтанного внутреннего магнитного поля. Расширение функционального пространства с включением сингулярных решений имеет большое значение для понимания экспериментальной ситуации в многозонных сверхпроводниках.
доклад по статье: Yu.N. Ovchinnikov, D.V. Efremov, Singular ground state of multiband inhomogeneous superconductors, Phys. Rev. B 99, 224508 (2019)

Коалесценция изотропных капель в перегретых свободно-подвешенных смектических пленках

2 октября в 11:30

Е.С. Пикина, Б.И. Островский, С.А. Пикин

A theoretical study of the interaction and coalescence of isotropic droplets in overheated free-standing smectic films (FSSF) is presented. Experimentally it is clear that merging of such droplets is extremely rare. On the basis of the general thermodynamic approach to the stability of FSSF, we determined the energy gains and losses involved in the coalescence process. The main contributions to the critical work of drop coalescence are due to the gain related to the decrease of the surface energy of the merging drops, which is opposed by the entropic repulsions of elementary steps at the smectic interface between them. To quantify the evolution of the merging drops, we use a simple geometrical model in which the volume of the smectic material, rearranged in the process of coalescence, is described by an asymmetrical pyramid at the intersection of two drops. In this way, the critical work for drop coalescence and the corresponding energy barrier have been calculated. The probability of the thermal activation of the coalescence process was found to be negligibly small, indicating that droplet merging can be initiated by only an external stimulus. The dynamics of drop merging was calculated by equating the capillary force driving the coalescence, and the Stokes viscous force slowing it down. For the latter, an approximation of moving oblate spheroids permitting exact calculations was used. The time evolution of the height of the neck between the coalescing drops and that of their lateral size are in good agreement with experiments.

E.S. Pikina, B.I. Ostrovskii, S.A. Pikin, Coalescence of isotropic droplets in overheated free standing smectic films, Soft Matter, 16(19), 4591-4606 (2020)

Zeros of Riemann’s Zeta Functions in the Line z=1/2+it0

25 сентября в 11:30

Yu.N. Ovchinnikov

Investigation of Josephson effect, current flow in narrow superconducting stripes, dynamical states in superconductors lead to the necessity to deal with an important phenomenon: phase slip events. The study of the distribution of zeros for Riemann's Zeta function also requires an analisis of the same phenomenon.
It was found that, in addition to trivial zeros in points ($ z = -2N, N = 1, 2, ... $, natural numbers), the Riemann’s zeta function $\zeta(z)$ has zeros only on the line {$z = 1/2 + i t_0$, $t_0$ is real}. All zeros are numerated, and for each number, N, the positions of the non-overlap intervals with one zero inside are found. The simple equation for the determination of centers of intervals is obtained. The analytical function $\eta(z)$), leading to the possibility fix the zeros of the zeta function $\zeta(z)$, was estimated. To perform the analysis, the well-known phenomenon, phase-slip events, is used. This phenomenon is the key ingredient for the investigation of dynamical processes in solid-state physics, for example, if we are trying to solve the TDGLE (time-dependent Ginzburg-Landau equation).
J. Supercond. Novel Magn., 32(11), 3363-3368 (2019)

Модель SYK с возмущением: полярон на гиперболической плоскости.

25 сентября в 11:30

А.В. Лункин, А.Ю. Китаев, М.В. Фейгельман

Мы изучаем модель SYK со слабым квадратичным возмущением за пределами теории возмущений, рассмотренной ранее. Мы показали, что при достаточно большой силе возмущение, флуктуации, характерные для модели SYK, подавляются. В результате, седловое приближение становится применимо на гораздо большем интервале времён. Как и в модели SYK, модель с возмущением демонстрирует максимальную экспоненту Ляпунова (2\piT), однако в нашем случае префактор убывает при понижении температуры, а не растёт как в оригинальной модели.

Сверхпроводники со спин-орбитальным взаимодействием в низкотемпературной области

18 сентября в 11:30

Ю.Н. Овчинников

Исследована пространственная и температурная зависимость параметра порядка в тонких сверхпроводящих пленках в продольном магнитном поле и сильном спин-орбитальном взаимодействии общего вида в окрестности перехода в пространстве: магнитное поле, спин-орбита, температура. Вблизи критической поверхности параметр порядка есть неявная функция отношения двух малых параметров: температуры и самого параметра порядка. [1]
Исследовано возможное образование поверхностного состояния в изоляторе с малым зазором. Было подсчитано, что ответ зависит от реальных граничных условий на поверхности. «Естественное» граничное условие для образца конечного размера приводит к сохранению щели в спектре возбуждения. [2]
[1] Yu.N. Ovchinnikov, Singular Temperature Dependence of the Equation of State of Superconductors with Spin-Orbit Interaction in Low-Temperature Region – II, J. Supercond. Novel Magn., 31(12), 3855–3866 (2018)
[2] Yu.N. Ovchinnikov, Topological Insulator: Surface localized States, J. Supercond. Novel Magn., 32 (5), 1327-1331 (2019)

Зеркальные пары орбифолдов Квинтики

18 сентября в 11:30 (короткий доклад)

Б. Еремин, А. Белавин

Мы сравниваем две конструкции построения зеркальных пар многообразий Калаби-Яу на примере орбифолдов Квинтики Q. Мы рассматриваем фактор Q/H исходного Калаби-Яу по подгруппе H максимально допустимой группы. Тогда зеркальное многообразие определяется дополнительной подгруппой HT как Q/HT. Мы сравниваем этот результат с зеркалом, полученным в подходе Батырева, и показываем их эквивалентность.
А. Белавин, Б. Еремин, Зеркальные пары орбифолдов Квинтики, Письма в ЖЭТФ, 112 (6), 388-393 (2020)

Локализованные конические моды и лазерная генерация в фотонных жидких кристаллах

11 сентября в 11:30 (короткий доклад)

В.А. Беляков

Развита аналитическая теория конических локализованных оптических мод в фотонных жидких кристаллах в рамках двуволнового приближения динамической теории дифракции для первого и высших порядков дифракции. Подробно исследован случай первого порядка дифракционного рассеяния. Показано, что поляризационные свойства конических локализованных оптических мод первого порядка дифракции оказываются гораздо сложнее, чем для коллинеарной геометрии, а именно соответствуют эллиптическим поляризациям, а пороги лазерной генерации оказываются выше, чем для коллинеарной геометрии. Сформулированы оптимальные условия наблюдения конических локализованных оптических мод.
1. V.A. Belyakov, S.V. Semenov, Localized conical edge modes of higher orders in photonic liquid crystals, Crystals, 9(10), 542 (2019);
2. V.A. Belyakov, Localized Conical Edge Modes in Optics of Spiral Media (First Diffraction Order), Crystals, 9(12), 674 (2019).

Неабелевы эволюционные системы, обладающие законами сохранения и симметриями

11 сентября в 11:30

В.В. Соколов

Мы находим некоммутативные аналоги для известных интегрируемых полиномиальных систем дифференциальных уравнений с двумя неизвестными.
1. V. Sokolov, T. Wolf, Non-commutative generalization of integrable quadratic ODE systems, Lett. Math. Phys., 110(3), 533-553 (2020)
2. V.E. Adler, V.V. Sokolov, Non-Abelian evolution systems with conservation laws, arXiv:2008.09174

Maxwell equations in curved space-time: non-vanishing magnetic field in pure electrostatic systems

4 сентября в 11:30

N.N. Nikolaev and S.N. Vergeles

Solutions of the Maxwell equations for electrostatic systems with manifestly vanishing electric currents in the curved space-time for stationary metrics are shown to exhibit a non-vanishing magnetic field of pure geometric origin. In contrast to the conventional magnetic field of the Earth it can not be screened away by a magnetic shielding. As an example of practical significance we treat electrostatic systems at rest on the rotating Earth and derive the relevant geometric magnetic field. We comment on its impact on the ultimate precision searches of the electric dipole moments of ultracold neutrons and of protons in all electric storage rings.

Lyapunov exponent for Whitney's problem with random drive

4 сентября в 11:30

Nikolai A. Stepanov, Mikhail A. Skvortsov

We consider the statistical properties of a non-falling trajectory in the Whitney problem of an inverted pendulum excited by an external force. In the case when the external force is white noise, we recently found the instantaneous distribution function of the pendulum angle and velocity over an infinite time interval using a transfer-matrix analysis of the supersymmetric field theory. Here, we generalize our approach to the case of finite time intervals and multipoint correlation functions. Using the developed formalism, we calculate the Lyapunov exponent, which determines the decay rate of correlations on a non-falling trajectory.