Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау


Российской академии наук

Направлено в печать

Уравнения Пенлеве из билинейных соотношений на Некрасовские статсуммы

29 мая в 11:30

М.А. Берштейн

Я хочу рассказать про явные формулы для решений уравнений Пенлеве и их q-разностных аналогов. Формулы для решения общего вида пишется при помощи Некрасовских статсумм или (по АГТ соответствию) при помощи конформных блоков. Технически, эти уравнения сводятся к билинейным соотношениям на статсуммы. Я планирую рассказать про геометрический смысл этих билинейных соотношений.

Совпадения между многообразиями Калаби-Яу типа Берглунда-Хубша и многогранники Батырева

22 мая в 11:30

М. Белаковский, А. Белавин

In this article, we consider the phenomenon of complete coincidence of the key properties of pairs of Calabi-Yau manifolds realized as hypersurfaces in two different weighted projective spaces. More precisely, the first manifold in such a pair is realized as a hypersurface in a weighted projective space, and the second as a hypersurface in the orbifold of another weighted projective space. The two manifolds in each pair have the same Hodge numbers and special K\"ahler geometry on the complex structure moduli space and are associated with the same $N=2$ gauge linear sigma model. We give the explanation of this interesting coincidence using the Batyrev's correspondence between Calabi-Yau manifolds and the reflexive polyhedra.

Состояние "странного металла" в окрестности перехода сверхпроводник-металл в тонких грязных пленках

1 мая в 11:30

К.С. Тихонов, М.В. Фейгельман

Развита теория квантового фазового перехода сверхпроводник-металла при T=0 между сверхпроводящим и металлическим состояниями двумерного грязного металла со случайными пространственными флуктуациями куперовской амплитуды притяжения. Когда масштаб этих флуктуаций превышает критическое значение, обычный среднеполевой сценарий этого фазового перехода разрушается из-за спонтанного появления локализованных зародышей сверхпроводящей фазы. Плотность этих островков сверхпроводимости растет экспоненциально с увеличением среднего куперовского притяжения. Взаимодействие между фазами параметров порядка различных островов убывает с расстоянием стпенным образом, со степенью слегка больше 2. Мы учитываем это взаимодействие с помощью метода ренормгруппы в реальном пространстве для сильно неупорядоченных систем. РГ поток оказывается похож на известный для фазового перехода Березинского-Костерлица-Таулеса в 2D XY модели. Линия фиксированных точек отвечает состоянию металла с большими фрактальными кластерами сильно связанных сверхпроводящих островов. На сверхпроводящей стороне перехода (и вблизи него) зависимость физических величин от логарифма температуры оказывается немонотонной, что приводит к очень слабой зависимости от температуры в широком интервале ее изменения.

Индуцированные беспорядком фазы и мультикритическое поведение в свободно-подвешенном графене

24 апреля в 11:30

И.С. Бурмистров

Одним из самых захватывающих явлений, наблюдаемых в неупорядоченные кристаллических мембранах, включая графен, является существование риплов, т.е. статических изгибных деформаций. Несмотря на активное исследование, все еще остается неясно, будет ли фаза с риплами существовать в термодинамическом предел, или же будет разрушаться тепловыми колебаниями. Показано, что достаточно сильный коротко-коррелированный беспорядок стабилизирует фазу с риплами, тогда как в случае слабого беспорядка термические флуктуации доминируют в термодинамическом пределе. В работе показано, что фазовая диаграмма неупорядоченного графена содержит две сепаратрисы: одна соответствует переходу скомкования (crumpling transition), а другая переходу между плоской фазой без риплом и плоской фазой с риплами. На пересечении сепаратрис находится неустойчивая мультикритическая точка, которая разделяет все четыре фазы. Наиболее примечательно, что обе плоские фазы описываются одной и той же устойчивой фиксированной точкой.
arXiv:2003.03421

Интегрируемые дискретные уравнения на треугольной решетке и эволюционные цепочки порядка 2

10 апреля в 11:30 (короткий доклад)

В.Э. Адлер

В докладе представлены примеры интегрируемых цепочек порядка 2 по сдвигам, построенные в работе [1]. За последние несколько лет для уравнений этого типа были получены некоторые частные классификационные результаты, но общее их описание остается очень сложной открытой задачей. Рассмотренные примеры связаны с непрерывными симметриями дискретных уравнений на треугольной решетке. Показано, что определенная их линейная комбинация, ограниченная на одну из осей решётки, может быть записана как скалярная цепочка порядка 2. Хотя эта конструкция довольно специальна, она позволила существенно расширить список известных примеров.
[1] В.Э. Адлер. Интегрируемые семиточечные дискретные уравнения и эволюционные цепочки второго порядка. Теор. Мат. Физ. 195:1 (2018) 27-43.

Солитонная турбулентность на поверхности глубокой воды

10 апреля в 11:30 (короткий доклад)

А.И. Дьяченко, С.В. Дремов, Д.И. Качулин

It is studied long-time dynamics of solitons in the frame of the super compact Zakharov equation for unidirectional waves. It is shown that after multiple collisions of breathers (solitons), only one soliton having initially a larger number of particles survives. Besides, it was found numerically bi-solutions solutions in the framework of both super compact and fully nonlinear equations.

Сжимаемые вихревые структуры в гидродинамической турбулентности

3 апреля в 11:30

Е.А. Кузнецов (on-line доклад)

В докладе представлены результаты нашей группы за последние два года по исследованию зарождения двумерных (в виде тонких блинов) вихревых структур в трехмерных течениях и сужающихся квазиодномерных структур в двумерной гидродинамике при больших числах Рейнольдса, когда в главном порядке развитие этих структур может быть описана трех- и двух-мерными уравнениями Эйлера идеальной несжимаемой жидкости. Численно и аналитически показано, что сжатие этих структур и соответственно увеличение их амплитуд обязано сжимаемости вмороженных полей - завихренности в случае трехмерной гидродинамики и ротора завихренности (di-vorticity) для двумерных течений. Выяснено, что рост завихренности и ротора завихренности можно рассматривать как процесс опрокидывания соответствующих векторных полей; при больших интенсивностях этот процесс имеет скейлинговый характер, связывающий максимальную амплитуду и соответствующие толщины/ширины структур. Обсуждается роль этих когерентных структур в формировании колмогоровского спектра турбулентности и спектра Крейчнана, соответствующего постоянному потоку энстрофии в случае двумерной турбулентности.

Экстремальные по амплитуде всплески интенсивности сигнала в оптических линиях связи

27 марта в 11:30 (короткий доклад)

С.С. Вергелес, С. Деревянко, А. Редюк, С. Турицын (on-line доклад)

Мы исследуем всплески интенсивности в телекоммуникационной линии связи, которые возникают вследствие действия хроматической дисперсии при распространении сигнала с закодированной в нём информацией квази-случайного характера. В качестве кодировок мы рассматриваем модельный формат последовательных импульсов гауссовой формы и используемый на практике OFDM-формат (orthogonal frequency division multiplexing, мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов). Линия связи предполагается длинной, так что импульсы, соответствующие битам информации, расплываются вследствие действия дисперсии на столько сильно, что в одной точке перекрывается большое число таких импульсов. Исходные фазовые множители импульсов могут принимать фиксированный набор значений, оставляющий алфавит кодировки. Всплески интенсивности являются результатом того, что набежавшие фазы импульсов, приобретённые по мере распространения вдоль линии передачи, (частично) компенсируют фазы символов алфавита. В результате происходит конструктивная интерференция полей импульсов. Такие события случайны. При фиксированном пройдённом расстоянии сигналом существует предельно возможное значение амплитуды таких всплесков. Мы исследуем всплески амплитуды, близкой к предельной, для двух указанных форматов: устанавливаем их амплитуду и профиль. Далее, мы проводим численное моделирование и учитываем влияние слабой нелинейности. Наконец, мы исследуем, как снижается ёмкость канала связи, если в нём используются преимущественно последовательности символов, приводящие к сильным всплескам амплитуды на фиксированном расстоянии от начала линии.

О влиянии конечности шага при случайном блуждании на плоскости на точность оценки вероятности первого пересечения

13 марта в 11:30 (короткий доклад)

Л.Н. Щур

Поставлен вопрос о влиянии конечности шага на оценку вероятности пересечения окружности при случайном блуждании на плоскости. Численно выявлена зависимость точности оценки от величины шага. Предложен аналитический вид зависимости. Предложен эффективный алгоритм изменения величины шага.
[1] Olga Klimenkova, Anton Menshutin, Lev N. Shchur, "Influence of the random walk finite step on the first-passage probability", Physics and beyond (CSP2017), 9-12 Oct., 2017, Moscow
[2] Olga Klimenkova, Anton Yu. Menshutin, Lev N. Shchur, "Variable-step-length algorithms for a random walk: hitting probability and computation performance", Computer Phys. Commun., 241, 28-32 (2019)

Модель синхронизации процессов при параллельном моделировании дискретных событий

13 марта в 11:30 (короткий доклад)

Л.Н. Щур

Предложены и исследованы модели поведения виртуальных времен процессов в классе алгоритмов параллельного моделирования случайных событий. Эти модели имеют аналогии с моделями роста поверхности. Для одной из стандартных задач теории моделирования найдено отображение на модель виртуальных времен.
По серии статей с Л.Ф. Зигануровой, в том числе по статье: Щур Л.И., Зиганурова Л.Ф., "Синхронизация процессов при параллельном моделировании дискретных событий", ЖЭТФ, 156(4), 775-787 (2019)

Диффузионный спиновый момент на поверхности топологического изолятора

6 марта в 11:30

П. Островский

Мы рассматриваем спин-орбитальный момент в слое диэлектрического ферромагнетика на поверхности топологического изолятора. Кроме хорошо изученного полеподобного момента в такой системе возникает анизотропный антидэмпинг момент из-за диффузного движения электронов проводимости. Этот диффузный момент исчезает в пределе нулевого импульса (то есть в случае однородного электрического поля или тока), но может, тем не менее, сильному влиять на магнитный резонанс при конечной частоте, если внешнее поле направлено под углом к поверхности топологического изолятора. Необходимое для такого эффекта поле можно создать при помощи рифленого затвора.
Доклад по работе: R.J. Sokolewicz, I.A. Ado, M.I. Katsnelson, P.M. Ostrovsky, M. Titov, Spin-torque resonance due to diffusive dynamics at the surface of a topological insulator, Phys. Rev. B 99, 214444 (2019)

Устойчивая слабая антилокализация в дираковском металле Sr_3SnO

6 марта в 11:30 (короткий доклад)

Павел Островский

В материалах с нарушенной симметрией четности (P) и/или обращения времени (T) можно наблюдать спиновые текстуры в импульсном пространстве, как например в топологических изоляторах или полупроводниках с сильным взаимодействием Рашбы. Если же P и T симметрии сохраняются, электронный спектр дважды вырожден по спину и текстуры невозможно наблюдать напрямую. Мы используем измерения квантовой интерференции в комбинации с численным моделированием зонной структуры, чтобы доказать наличие скрытой спмн-орбитальной запутанности в трехмерном диракосвком металле Sr_3SnO. Измеренное магнитосопротивление показывает устойивую слабую антилокализацию независимо от положения уровня Ферми. Наблюдаемый эффект при низких концентрациях хорошо описывается моделью с одним типом носителей, что свидетельствует в пользу сильного перемешивания дираковских долин. Причем, в отличие от графена, такое перемешивание не подавляет слабую антилокализацию. Мы делаем вывод, что главный механизм, приводящий к спин-орбитальной запутанности, связан с рассеянием долин с аксиальной связью спина и импульса.
Доклад по работе: H. Nakamura, D. Huang, J. Merz, E. Khalaf, P. Ostrovsky, A. Yaresko, D. Samal, H. Takagi, "Robust weak antilocalization due to spin-orbital entanglement in Dirac material Sr_3SnO", Nature Commun. 11, art. 1161 (2020); arXiv:1806.08712

Решеточное уравнение, деформированная алгебра Вирасоро и решеточные модели

28 февраля в 11:30 (короткий доклад)

М.Ю. Лашкевич, Я.П. Пугай, Дж. Шираиши, Й. Цучия

Деформированная алгебра Вирасоро тесно связана с так называемыми RSOS-моделями, представляющими собой двумерные точно решаемые решеточные модели статистической механики. Важная роль в изучении этих моделей принадлежит формфакторам --- матричным элементам операторов в квантовом пространстве трансфер-матрицы по отношению к собственным векторам трансфер-матрицы. Эти формфакторы явно выражаются в виде следов от вершинных операторов по представлениям деформированной алгебры Вирасоро. Довольно давно было наблюдено, что некоторые возбуждения в квантовом пространстве RSOS-моделей совпадают, однако явные выражения для соответствующих матричных элементов отличаются, и только численно или разложениями по малым параметрам можно увидеть, что эти выражения соответствуют одной и той же функции. Мы нашли оператор гомотопии, который связывает представления для совпадающих возбуждений в терминах свободнополевого представления деформированной алгебры Вирасоро и, тем самым, показали, что соответствующие следы по представлениям деформированной алгебры Вирасоро совпадают, откуда следуют тождества для формфакторов.

Неограниченное группирование электронов на геликоидальом краю

28 февраля в 11:30

И.С. Бурмистров

Квантовая магнитная примесь со спином $S$ на границе двумерного топологического изолятора, инвариантного по отношению к обращению времени, может привести к рассеянию назад. Изучен дробовой шум, связанный с током рассеяния назад для произвольного значения $S$. Полное аналитическое решение задачи показывает, что при $S>½$ фактор Фано может быть сколь угодно большим, отражая группирование больших партий электронов. Напротив, строго доказано, что для $S = ½$ фактор Фано ограничен между 1 и 2, что находится в согласии с более ранними исследованиями. Доклад по работе P.D. Kurilovich, V.D. Kurilovich, I.S. Burmistrov, Y. Gefen, M. Goldstein "Unrestricted electron bunching at the helical edge", Phys. Rev. Lett. 123, 056803 (2019).

Мезоскопические флуктуации кондактанса в сверхпроводящих топологических проволоках

21 февраля в 11:30

Д.С. Антоненко, П.М. Островский, М.А. Скворцов

В работе изучается квазичастичный транспорт в неупорядоченных топологических сверхпроводящих проволоках класса симметрии D, которые могут содержать пару краевых Майорановских состояний. Рассмотрен критический режим, реализующийся на границе между топологической и тривиальной фазами, при котором закрывается объемная щель, а пара Майорановских состояний исчезает. Ранее было показано, что в критическом режиме средний кондактанс на больших длинах L ведет себя как 1/\sqrt{L}. Мы вычисляем дисперсию кондактанса var g с помощью нелинейной суперсимметричной сигма-модели с двумя репликами, что сводится к фурье анализу на супермногообразии сигма-модели. С помощью параметризации Ивасавы построены собственные функции соответствующего оператора Лапласа-Бельтрами. Получена явная формула для var g при произвольных L, описывающая кроссовер от режима друдевской проводимости на малых длинах к режиму широкого распределения кондактанса при больших длинах. Также исследован случай дисбаланса левых/правых каналов в проволоке, описываемый сигма-моделью с топологическим членом Весса-Зумино-Виттена.

Парамагнитное Мейсснеровское, вихревое и луковичное основные состояния в сверхпроводнике Фульде-Феррелла конечного размера

14 февраля в 11:30

Д.Ю. Водолазов, В.Д. Пластовец (ИПФ РАН)

Показано, что сверхпроводник Фульде-Феррелла конечного размера (характеризуемый в основном состоянии пространственно неоднородным сверхпроводящим параметром порядка типа бегущей волны Delta(r) ~ exp(-i q_{FF} r) в отсутствии границ) имеет основные состояния следующего типа: парамагнитное Мейсснеровское, вихревое и луковичное с пространственно неоднородным |Delta|(r). Эти состояния реализуются из-за наличия границ, когда поперечный размер сверхпроводника L ~ 1/q_{FF}. Показано, что предсказанные состояния могут быть реализованы в гибридной структуре сверхпроводник/ферромагнетик/нормальный металл с L~ 150-600 нм.

Неравновесные эффекты в джозефсоновских SNS переходах

14 февраля в 11:30

В.В. Рязанов, Т.Е. Голикова (ИФТТ РАН)

Будет представлен обзор экспериментов на планарных субмикронных структурах сверхпроводник/нормальный металл/сверхпроводник (SNS структурах), выполненных в Лаборатории сверхпроводимости ИФТТ РАН в последние годы. Исследовано влияние квазичастичной и спиновой инжекции в берега и барьер SNS структур на критический ток, инверсию разности фаз, появление нелокальных эффектов.

Сосуществование сверхпроводимости и ферромагнетизма, структура магнитного потока в массивных монокристаллах магнитных сверхпроводников

14 февраля в 11:30

Л.Я. Винников (ИФТТ РАН)

Методом декорирования исследована структура магнитного потока в монокристаллах магнитных сверхпроводников в EuFeAs cоединениях, легированных фосфором. В монокристалле ферромагнитного сверхпроводника EuFe2(As0:79P0:21)2 с температурой сверхпроводящего перехода (Tsc=22K) методом декорирования разрешена вихревая структура в доменах спонтанного магнитного потока (вихревые домены) вблизи температуры ферромагнитного перехода (TСurie= Tc =18K). В узком интервале температур (~1K) вблизи Tc =18K также наблюдались мейснеровские домены, ранее наблюдавшиеся методом магнитосиловой микроскопии. При понижении температуры наблюдалась доменная структура (вихревые домены) с чередующимся направлением магнитного потока.

Неоднородные состояния в неупорядоченных сверхпроводниках

14 февраля в 11:30

М.А. Скворцов

Увеличения беспорядка в сверхпроводнике приводит к размытию когерентного пика и возникновению локализованных квазичастичных состояниями под средней щелью. На феноменологическом уровне это явление было описано в работе Ларкина и Овчинникова 1971 г. В докладе будет представлен обзор дальнейшего развития данного сюжета, как с теоретической, так и с экспериментальных точек зрения.

Лазерная абляция многослойной мишени со слоями нанометровой толщины

7 февраля в 11:30 (короткий доклад)

В.А. Хохлов, С.А. Ашитков, Н.А. Иногамов, П.С. Комаров, А.Н. Паршиков, Ю.В.Петров, С.А. Ромашевский, Е.В. Струлева, В.В. Жаховский

Многослойные изделия из слоев ультратонкой толщины широко используются в современной науке и технике. Лазерное воздействие применяется как один из перспективных способов обработки таких изделий. В этой связи в работе изучается абляция слоистой мишени. Построена физическая модель, выполнено численной моделирование и проведены опыты. Опыты являются уникальными. Во-первых, измерен коэффициент отражения. Во-вторых, опыты велись параллельно на двух разных лазерах с разными диаметрами пятна фокусировки. Результаты расчетов и опыты согласуются с точностью порядка 10%. Это позволило нам уточнить модель двухтемпературных состояний и определить прочность никеля. Объяснено, почему с ростом поглощенного флюенса сначала происходит разрыв верхнего слоя в многослойке.

Вихри и аномалии в двумерной турбулентности

7 февраля в 11:30

И.В. Колоколов

Аномальные (обусловленные регуляризацией, но от нее не зависящие) средние отвечают за возникновение когерентных вихрей в двумерной турбулентности, но не только. В докладе приводятся новые наблюдаемые такого рода и описывается обобщение теории, важное для натурных экспериментов и проясняющее резонансную природу когерентных структур.