Рассматривается модель sh-Гордона на многолистной римановой поверхности с плоской метрикой и разрезами, соединяющими листы. Такую модель можно рассматривать как несколько копий модели sh-Гордона на плоскости, связанных между собой специальными операторами (операторами твиста), отвечающими концевые точки разрезов - точки ветвления. Можно рассмотреть более сложные операторы - композитные операторы твиста, отвечающие локальным операторам, помещенным в точках ветвления. В работе вычисляются формфакторы нескольких серий таких операторов в квазиклассическом пределе. Квазиклассический подход не использует квантовой интегрируемости, но существенно опирается на точные решения классической модели. Он позволил нам лучше разобраться в перенормировках локальных операторов.

The pressure-temperature phase diagram of superconducting UTe${}_2$ with three lines of the second- order phase transitions cannot be explained in terms of successive transitions to superconducting states with a decrease in symmetry. The problem is solved using a two-band description of the superconducting state of UTe${}_2$.

It is well known that the anomalous Hall effect in ferromagnetic and strongly paramagnetic metals in addition to electron skew scattering on impurities is determined by internal mechanism linked to the Berry curvature, a quantum-mechanical property of the electron states of a perfect crystal. Experimentally, however, it has been established that the Berry curvature does not play any role in the Hall resistance of the ferromagnet URhGe. URhGe is so called altermagnetic ferromagnet which crystal symmetry includes operation of time inversion only in combination with rotations and reflections. The explanation for strictly zero Berry curvature of electronic states in this material lies in the non-symmorphic symmetry of its crystal lattice.

Численно и аналитически рассматриваются процессы взаимодействия капиллярных волн: слияние двух волн в одну и волн на кольце (в пространстве гармоник Фурье, изотропный спектр) в кольцо большего диаметра. Численно показано, что данные процессы являются главенствующими и другие процессы если и проявляются, то на их фоне как минимум слабы. В случае изотропной турбулентности капиллярных волн показано формирование слаботурбулентного спектра Захарова-Филоненко. Также продемонстрировано, что к утверждениям теоремы о локальности в данном случае надо относиться с осторожностью.

В работе исследовано поглощение микроволнового излучения сверхпроводящим проводом, по которому течёт постоянный ток. Для этого в ведущем порядке по микроволновому излучению была рассчитана проводимость с учётом энергетической релаксации за счёт туннелирования в несверхпроводящий резервуар. При достаточно высоких температурах существует область частот, в которой проводимость пропорциональна времени неупругой релаксации и может превышать стандартное выражение для проводимости сверхпроводника, определяющееся упругими процессами. Однако, эта область в линейной проводимости исчезает при уменьшении постоянного тока до нуля.

В трехмерных турбулентных течениях вращающейся жидкости, где сила Кориолиса преобладает над силами инерции, наблюдается (экспериментально [1] и численно [2]) формирование столбовых вихрей - крупномасштабных когерентных долгоживущих потоков, однородных вдоль оси вращения. В работе мы строим аналитическую модель, описывающую как осесимметричное течение вихря поддерживает себя за счет поглощения инерционных волн. Изучается случай накачки, когда инерционные волны попадают в вихрь с периферии системы, где возбуждается турбулентность. В пределе коротких длин волн и малой вязкости нами показано, что при движении квазимонохроматическая волна, пришедшая в вихрь, передает тому свою энергию и импульс только в узкой окрестности критического слоя [3], который формируется для нее средним сдвиговым течением. В докладе мы представляем определение поперечной компоненты тензора Рейнольдса, усредненной по ансамблю волн, которая задает профиль скорости вихря [4].

[1] D.D. Tumachev, A.A. Levchenko, S.S. Vergeles, S.V. Filatov, Observation of a large stable anticyclone in rotating turbulence, PoF, 36(12), 126620 (2024).
[2] Seshasayanan, K. & Alexakis, A. Condensates in rotating turbulent flows. JFM, 841, 434–462 (2018).
[3] Haynes, P., 2015. Critical Layers. In: G. R. North et al., Encyclopedia of Atmospheric Sciences, 2nd edition, Vol 2.
[4] I.V. Kolokolov, L.L. Ogorodnikov, and S.S. Vergeles, Structure of coherent columnar vortices in three-dimensional rotating turbulent flow, Phys. Rev. Fluids 5, 034604 (2020).

Мы аналитически и численно исследуем статистические свойства динамики жестких сферических частиц с нейтральной пдавучестью. Частицы помещены в турбулентный поток с сильной сдвиговой составляющей. В качестве простейшей модели мы рассматриваем сдвиговой поток осесимметричного вихря с турбулентными флуктуациями и вычисляем распределение частиц от расстояния до центра вихря. Мы представляем количественные результаты, полученные в рамках модели точечной частицы с флуктуациями, которые коррелированы во времени.

В модели 'т Хофта (планарном пределе двумерной квантовой хромодинамики) спектр частиц-"мезонов" определяется решением одноименного интегрального уравнения. Для некоторых значений параметров (масс составляющих "мезон" кварков) Фатеев-Лукьянов-Замолодчиков, сведя задачу к уравнению типа TQ-уравнения Бакстера, смогли получить непертурбативные аналитические результаты, такие, как выражения для спектральных сумм, а так же систематическое (1/n)-разложение для собственных значений. Мы обобщаем использованный ими метод на случай произвольных кварковых масс. Полученные нами формулы подтверждаются численным решением, а также известными из других подходов аналитическими выражениями в предельных случаях. Доклад основан на совместной работе 2504.12081 с А. Литвиновым и П. Мещеряковым.