Будет рассмотрена задача о развитии спонтанной модуляционной неустойчивости конденсата в рамках интегрируемой модели нелинейного уравнения Шредингера. Ранее нами было показано, что точные много-солитонные решения с синхронизованными и случайными фазами, описывают начальное состояние конденсата и финальную стадию развития модуляционной неустойчивости соответственно. В данной работе, с точки зрения метода обратной задачи рассеяния, будет рассмотрен вопрос о процессе перехода конденсата из синхронизованного в спонтанное состояние, которое сопровождается стохастизацией солитонного ансамбля. Будут вычислены функции отклика волнового поля в ответ на изменение данных рассеяния солитонов и получена оценка того на каких характерных временах происходит десинхронизация солитонов конденсата.

[1] Gelash, A., Agafontsev, D., Zakharov, V., El, G., Randoux, S., & Suret, P. (2019). Bound state soliton gas dynamics underlying the spontaneous modulational instability. Physical review letters, 123(23), 234102.
[2] Gelash, A., Agafontsev, D., Suret, P., & Randoux, S. (2021). Solitonic model of the condensate. Physical Review E, 104(4), 044213.
[3] Gelash A. (2026) Stochastization of condensate solitons. In preparation.
[4] Gelash, A., Mullyadzhanov, R. (2020). Anomalous errors of direct scattering transform. Physical Review E, 101(5), 052206.

При решении задач интегрируемой турбулентности мы имеем дело с волновыми полями, содержащими сотни солитонов, что делает применение стандартных численных реализаций метода обратной задачи рассеяния невозможным по причине резкого роста численных ошибок. Причины их возникновения при решении прямой и обратной задач рассеяния заключаются в особенностях поведения одного из коэффициентов рассеяния и в необходимости одновременного учета экспоненциально больших и малых величин. Мы разработали серию алгоритмов для интегрируемых моделей НУШ и КдФ, которые используют арифметику высокой точности и таким образом позволяют корректно решать прямую и обратную задачи рассеяния для сотен и тысяч солитонов.

По мотивам доклада в предыдущую пятницу показано решение проблемы предельного перехода к бесконечной области для процесса резонансного слияния капиллярных волн. Одновременно решена проблема большого коэффициента при скейлинге.

Целью работы является изучение характеристик адвекции когерентным вихревым течением полей различной природы, включая скалярное поле и поле инерционной волны. Для инерционных волн произведено построение статистической теории их взаимодействия с геострофическим вихрем во вращающейся турбулентности. В частности, решены следующие задачи:
1) Статистическое описание перемешивания пассивного скалярного поля в сдвиговом течении с гладкими возмущениями малой амплитуды, что моделирует локально структуру скорости в когерентном вихре. Было показано, как анизотропия, вносимая средним сдвигом, изменяет статистические свойства перемешивания по сравнению с изотропным случаем. Целью исследования было также установление статистических характеристик такого турбулентного потока по статистике пассивной примеси, которую он перемешивает. Полнее всего эта связь проявляется при «распаде» – свободном перемешивании исходного распределения скаляра до полной гомогенизации. Мы показали, как парная корреляционная функция скаляра напрямую выражается через статистику расхождения в потоке близких лагранжевых траекторий, характеризуемой функцией Крамера, и потому позволяет восстанавливать ее из измерений. Также мы исследовали статистику моментов и отдельные свойства корреляционных функций более высокого порядка. Эта часть работы представлена в Главе 2 диссертации.
2)Построение теории взаимодействия инерционной волны с когерентным геострофическим вихрем в быстро вращающейся жидкости. Ранее такое взаимодействие описывалось в локальной модели неограниченного течения, поддерживаемого равномерной по объему случайной накачкой. Нашей задачей было описание механизма передачи импульса и энергии от инерционной волны осесимметричному геострофическому вихрю; такая постановка расширяет теорию на случаи, когда существенны конечный размер вихря и пространственная локализация возбуждения. Мы установили, при каких условиях волна отражается от вихря, а при каких поглощается в соответствующем её параметрам критическом слое, передавая свои момент импульса и энергию его течению, и описали динамику и эффективность этого поглощения. Анализ включает учёт влияния вязкости на поглощение как монохроматической волны, так и волнового пакета. Вдобавок мы получили правильное описание расплывания и динамики волнового пакета вблизи критического слоя, уточнив результаты общей теории пакетов в окрестности критического слоя. Эта часть исследования изложена в Главе 3 диссертации.
3)На основе описанного механизма была развита статистическая квазилинейная теория для радиального профиля средней скорости в когерентном геострофическом вихре. Ее мы применили для описания измерений скорости когерентных циклонов в эксперименте со вращающемся турбулентным потоком. В соответствии с экспериментальными условиями предполагается, что течение вихря поддерживается за счет поглощения коротких инерционных волн, приходящих с его периферии. Опираясь на найденные условия передачи момента импульса, мы определили в модели касательное напряжение Рейнольдса, создаваемое ансамблем сходящихся волн, и рассмотрели решение уравнения Рейнольдса для среднего течения. Сравнение экспериментальных измерений с результатами численного счета огрубленной задачи показывает адекватность построенной модели. Эта часть работы представлена в Главе 4 диссертации.

Публикации автора по теме диссертации:
[1] Н.А. Ивченко, С.С. Вергелес. Статистика пассивного скаляра в двумерном сдвиговом течении с флуктуациями. ЖЭТФ 163(5), 724–733 (2023)
[2] N.A. Ivchenko, V.V. Lebedev, and S.S. Vergeles. Mixing in two-dimensional shear flow with smooth fluctuations. Physical Review E 110(1), 015102 (2024)
[3] N.A. Ivchenko, S.S. Vergeles. Absorption and reflection of inertial waves by a geostrophic vortex. Physics of Fluids 37(12), 126605 (2025)
[4] Nikolay A. Ivchenko, Sergey S. Vergeles, Daniil D. Tumachev, Sergey V. Filatov. Maintenance of a columnar vortex by inertial waves in rotational turbulence. arXiv:2609.06158 (2026)

Выведен аналитически и подтверждён численно новый нелокальный спектр слаботурбулетного прямого каскада энергии капиллярных волн. В отличие от известного уже 60 лет решения Колмогорова-Захарова (Захарова-Филоненко), он основывается на нелокальном взаимодействии в пространстве волновых векторов и реализуется в диапазоне масштабов, когда заканчивается динамический диапазон спектра Колмогорова-Захарова. Спектр наблюдается как в численных экспериментах по изотропной турбулентности с накачкой, так и при симуляции распадной турбулентности.

В рамках упрощённой аналитической модели продемонстрировано, что спектр Колмогорова-Захарова, соответствующий прямому каскаду энергии для капиллярных волн, имеет конечный динамический диапазон (отношение минимального и максимального волновых векторов). Выведен скейлинг этого динамического диапазона в зависимости от средней крутизны поверхности. В результате анализа данных многочисленных симуляций изотропной волновой турбулентности с накачкой, продемонстрировано, что аналитический скейлинг хорошо согласуется с данными численных экспериментов.

Ссылка на объявление о защите на сайте ВАКа.

Текст диссертации выложен на сайте ИТФ им. Л.Д.Ландау РАН 27 мая 2026г.

Назначить ведущей организацией - Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Назначить официальных оппонентов: Кривонос Сергей Олегович - доктор физико-математических наук, Международная межправительственная организация Объединенный институт ядерных исследовани; Алкалаев Константин Борисович - доктор физико-математических наук, ФГБУН Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН

Мы исследуем корреляционную функцию интенсивности светового пучка с очень широким начальным профилем (в пределе плоской волны) при его распространении в турбулентной атмосфере. Мы явно вычисляем в главном порядке неприводимую часть корреляционной функции для различных расстояний распространения и интервалов между точками наблюдения. Результат для больших расстояний имеет универсальное степенное поведение, убывая степенным образом для всех длин распространения. Для малых расстояний поправка не зависит от расстояния между точками. Для малых расстояний (режим слабых сцинтилляций) она мала и растет по степенному закону с ростом z для больших расстояний (режим сильных сцинтилляций) она мала и убывает по степенному закону с ростом z, однако в промежуточном режиме умеренных сцинтилляций она становится порядка единицы, и наше выражение для первой поправки неприменимо.

В длинных джозефсоновских S-TI-S контактах в магнитном поле предсказано существование майорановских нулевых мод, локализованных на джозефсоновских вихрях. В недавних экспериментах наблюдались особенности сверхтока при целых нечётных значениях магнитного потока через контакт. Это явление может объясняться процессами входа и выхода майорановских нулевых мод из контакта. Проведено детальное рассмотрение процесса образования майорановских мод на внешней границе при росте поля и его влияния на критический ток в зависимости от чётности потока. Обсуждается зависимость рассматриваемого явления от устройства внешнего края контакта.

Гибридные структуры двумерного электронного газа и сверхпроводника (2DEG-S) в квантующем магнитном поле представляют собой перспективную платформу для реализации новых топологических фаз. Хотя недавние эксперименты обнаружили киральные андреевские краевые состояния, их зарядовая проводимость не квантуется и чувствительна к беспорядку, что ставит вопрос: сохраняется ли топологическая защита? Мы утверждаем, что да, но она проявляется в спиновом транспорте. Система 2DEG-S принадлежит классу симметрии C в классификации Алтланда–Цирнбауэра, который поддерживает поперечную спиновую проводимость, квантуемую чётными целыми числами — спиновый квантовый эффект Холла, до сих пор не наблюдавшийся экспериментально. Мы показываем, что гибриды 2DEG-S содержат топологически защищённые краевые состояния, переносящие спиновый ток с устойчивой к беспорядку спиновой проводимостью, квантуемой чётными целыми числами. Наконец, мы предлагаем экспериментальную схему для исследования этой защиты с помощью электрических измерений, тем самым предлагая способ обнаружить происхождение киральных андреевских краевых состояний из класса C. 

Доклад основан на препринте arXiv:2605.05847

Изучается модель когерентного столбового вихря во вращающейся жидкости, течение которого поддерживается за счет поглощения инерционных волн, приходящих с периферии системы. Рассмотрение крупномасштабного интенсивного вихря в случае быстрого вращения системы обосновывает квазилинейное приближение теории, в котором на его среднее течение инерционные волны оказывают совокупное действие через напряжение Рейнольдса [1], а в быстрой эволюции волн их перенос вихрем доминирует над нелинейным взаимодействием гармоник. Мы исследуем накачку для осесимметричного вихря в виде падающих извне случайных инерционных волн с коротковолновой статистикой, полагая также слабыми эффекты вязкости. При таких условиях доминирующим механизмом передачи энергии и момента импульса среднему течению является резонансное поглощение волны в окрестности критического слоя, исследованное в предыдущей работе [2]. На основе усредненного по ансамблю касательного напряжения Рейнольдса получены аналитические результаты для профиля скорости вихря, которые сравниваются с экспериментальными данными [3].

[1] I.V. Kolokolov, L.L. Ogorodnikov, S.S. Vergeles, Phys. Rev. Fluids, 5, 034604 (2020).
[2] N.A. Ivchenko, S.S. Vergeles, Physics of Fluids 37, 126605 (2025).
[3] D.D. Tumachev, S.V. Filatov, S.S. Vergeles, and A.A. Levchenko. JETP Letters, 118: 426–432 (2023).

Изучается сверхпроводящий диодный эффект (СДЭ) в диффузионном бислое сверхпроводник – нормальный металл (SN), находящемся под действием магнитного поля, параллельного плоскости слоёв. Сверхток течёт вдоль слоёв перпендикулярно полю. СДЭ, проявляющийся как асимметрия критических (распаривающих) токов и кинетической индуктивности при противоположных направлениях тока, возникает вследствие орбитального механизма, обусловленного неоднородным распределением мейснеровских токов, вызванным меняющейся в пространстве сверхтекучей плотностью. Недавно Левичев с соавторами [Phys. Rev. B 108, 094517 (2023)] продемонстрировали реализацию данного эффекта в такой структуре, подтвердив численные расчёты для случая идеальной границы между слоями экспериментальными данными. В настоящей работе мы показываем возможность нетривиального влияния на СДЭ неидеальной границы (с конечным сопротивлением). Используя аналитический подход, мы фокусируемся на предельных случаях, соответствующих слабым внутрислойным неоднородностям. Оказывается, что если толщина бислоя мала по сравнению с длиной когерентности, сила СДЭ зависит от сопротивления границы немонотонным образом. В результате неидеальная граница может усиливать СДЭ по сравнению с идеальным случаем.

Доклад основан на препринте arXiv:2604.09504

Исследуется поведение гидродинамических мод в диссипативных фермионных системах с сохраняющимся числом частиц. Рассматриваемая модель описывает класс фермионных систем с симметричным двухзонным спектром, сохраняющимся числом частиц и диссипацией энергии и импульса, происходящей за счёт взаимодействия с бозонной баней. Эволюцию матрицы плотности такой системы можно описывать при помощи уравнения Горини-Коссаковски-Сударшана-Линдблада (ГКСЛ) или, что аналогично, в терминах Келдышевской теории поля. В предыдущих работах по этой теме мы изучали динамику системы при помощи диаграммной техники в формализме Келдышевского функционального интеграла. Оказалось, что динамика фермионов описывается системой из двух связанных уравнений для плотностей в верхней и нижней зонах, которые имеют вид уравнения Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова (ФКПП). В данной работе мы продолжаем этот сюжет при помощи методов теории поля: в Келдышевском действии можно явно выделить гидродинамические и массивные моды, описывающие динамику отклонений от седлового приближения. Усреднение по массивным модам приводит гидродинамическое действие к виду уже знакомых уравнений ФКПП и позволяет методом ренормгруппы определить, привязаны ли полученные ранее результаты к малому коэффициенту диссипации, а также есть ли в модели фазовый переход по этому параметру. Работа выполнена в рамках гос. задания FFWR-2024-0017.

Грязные сверхпроводящие пленки с магнитными примесями могут демонстрировать нетривиальное поведение в магнитном поле, которое поляризует спины примесей. Как предсказали Харитонов и Фейгельман (ХФ) [JETP Lett. 82, 421 (2005)], эта поляризация уменьшает скорость обменного рассеяния. Следовательно, параллельное магнитное поле может увеличить критическую температуру $T_c$, если подавление спаривания магнитным полем слабо, что реализуется при сильном спин-орбитальном рассеянии и малой толщине пленки. Недавно Льянос и др. [Nat. Phys. (2026)] наблюдали заметное увеличение $T_c$, согласующееся с теорией ХФ. В том же эксперименте наблюдалось увеличение верхнего перпендикулярного критического поля $H_{c2}^{\perp}$ и подавление лондоновской глубины проникновения $\lambda_L$ параллельным магнитным полем. Эти величины не рассматривались в исходной теории ХФ. Чтобы восполнить этот пробел, мы развиваем теоретический подход, основанный на диаграммной технике Горькова для грязных сверхпроводников. В результате мы расширяем теорию ХФ в двух экспериментально важных направлениях: (i) на случай произвольных температур $T < T_c$ и нескольких наблюдаемых сверхпроводящих величин и (ii) на случай произвольных ориентаций магнитного поля. Развитая теория демонстрирует подавление $\lambda_L$ и увеличение $H_{c2}^{\perp}$ параллельным магнитным полем, что согласуется с экспериментом.

Доклад основан на препринте arXiv:2605.17408

Мы исследуем тепловое проскальзывание фазы в бесконечной двумерной сверхпроводящей пленке в рамках уравнений Узаделя. Недавно было получено аналитическое решение для инстантона свободной энергии вблизи критической температуры при токах близких к критическому. Близость к криттоку позволяет свести седловое уравнение для функционала Гинзбурга-Ландау к точно интегрируемому уравнению Буссинеска [1]. Используя полученный в работе [1] скейлинг параметров инстантона, мы организуем градиентное разложение в уравнениях Узаделя вблизи критического тока, оставляя в функционале свободной энергии только лидирующие члены. Данная процедура приводит функционал свободной энергии к форме Буссинеска, что позволяет воспользоваться известным профилем инстантона и вычислить величину активационного барьера при произвольной температуре. В одномерной геометрии получаемые криттоковые асимптотики барьера согласуются с численными зависимостями барьера от тока при разных температурах, полученными в работе [2].

[1] M. A. Skvortsov and A. V. Polkin, arXiv:2506.18130.
[2] A. V. Semenov, P. A. Krutitskii and I. A. Devyatov, Jetp Lett. 92, 762 (2010)