Спиновый квантовый эффект Холла является родственником целочисленного квантового эффекта Холла, характеризующегося целочисленно квантованной спиновой холловской проводимостью. В данной работе формулируется и исследуется модель одномерных проводах с N каналов на каждом и со случайным туннелированием между каналами. Рассматриваемая модель сохраняет фундаментальные симметрии спинового квантового эффекта Холла. Продемонстрировано, что в общем случае триплетный сектор теории не отцепляется от синглетного сектора. В пределе больших N систематически выводится эффективная крупномасштабная низкоэнергетическая теорию поля, представляющая собой нелинейную сигма-модель. Анализ показывает, что, хотя триплетные моды обычно массивны и не влияют на нелинейную сигма-модель больших N, существуют определенные условия, при которых эти моды становятся «мягкими», тем самым увеличивая длину ультрафиолетовой обрезки модели. Кроме того, при вычислении затравочных продольной и холловской спиновых проводимостей, обнаруживается, что стандартное приближение седловой точки не работает в режимах со значительной туннельной асимметрией между четными и нечетными звеньями. Устанавливлено, что введение зеемановского поля не только нарушает симметрию SU(2) действия нелинейной сигма-модели, но и порождает член, который явно нарушает инверсионную симметрию.

Мы изучаем теоретически возможность управления скирмионами типа Нееля с помощью неоднородного электрического поля, источником которого служит тонкий заряженный зонд. Электрическое поле действует на неоднородную намагниченность благодаря магнитоэлектрическому эффекту, что было предсказано ещё в 1980х, но только недавно подверждено в эксперименте: поле приводит к смещению доменных стенок и рождению доменов. Используя аналитический подход, мы показываем, что этот же эффект должен приводить в движение скирмионы, изменять их размер, а также создавать и уничтожать их. Кроме того, электрическое поле может создавать и поддерживать существование скирмионов отрицательной киральности, а также скирмиониумов. Мы детально исследовали условия и значения параметров, при которых можно реализовать вышеуказанное, и составили фазовую диаграмму в координатах "расстояние до зонда - интенсивность поля", показывающую соответствующие возможности. Кроме того, мы предлагаем теоретический проект устройства, в котором несколько зондов могут перемещать, создавать и уничтожать скирмионы. Аналитические результаты верифицированы численным микромагнитным моделирование.

Мы исследуем тепловое проскальзывание фазы в бесконечной двумерной сверхпроводящей пленке в рамках уравнений Узаделя. Недавно было получено аналитическое решение для инстантона свободной энергии вблизи критической температуры при токах близких к критическому. Близость к криттоку позволяет свести седловое уравнение для функционала Гинзбурга-Ландау к точно интегрируемому уравнению Буссинеска [1]. Используя полученный в работе [1] скейлинг параметров инстантона, мы организуем градиентное разложение в уравнениях Узаделя вблизи критического тока, оставляя в функционале свободной энергии только лидирующие члены. Данная процедура приводит функционал свободной энергии к форме Буссинеска, что позволяет воспользоваться известным профилем инстантона и вычислить величину активационного барьера при произвольной температуре. В одномерной геометрии получаемые криттоковые асимптотики барьера согласуются с численными зависимостями барьера от тока при разных температурах, полученными в работе [2].

[1] M. A. Skvortsov and A. V. Polkin, arXiv:2506.18130.
[2] A. V. Semenov, P. A. Krutitskii and I. A. Devyatov, Jetp Lett. 92, 762 (2010)

Исследуется поведение гидродинамических мод в диссипативных фермионных системах с сохраняющимся числом частиц. Рассматриваемая модель описывает класс фермионных систем с симметричным двухзонным спектром, сохраняющимся числом частиц и диссипацией энергии и импульса, происходящей за счёт взаимодействия с бозонной баней. Эволюцию матрицы плотности такой системы можно описывать при помощи уравнения Горини-Коссаковски-Сударшана-Линдблада (ГКСЛ) или, что аналогично, в терминах Келдышевской теории поля. В предыдущих работах по этой теме мы изучали динамику системы при помощи диаграммной техники в формализме Келдышевского функционального интеграла. Оказалось, что динамика фермионов описывается системой из двух связанных уравнений для плотностей в верхней и нижней зонах, которые имеют вид уравнения Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова (ФКПП). В данной работе мы продолжаем этот сюжет при помощи методов теории поля: в Келдышевском действии можно явно выделить гидродинамические и массивные моды, описывающие динамику отклонений от седлового приближения. Усреднение по массивным модам приводит гидродинамическое действие к виду уже знакомых уравнений ФКПП и позволяет методом ренормгруппы определить, привязаны ли полученные ранее результаты к малому коэффициенту диссипации, а также есть ли в модели фазовый переход по этому параметру. Работа выполнена в рамках гос. задания FFWR-2024-0017.