В работе демонстрируются преимущества метода стохастического уравнения обновления для описания статистики времени ожидания первого наблюдения периода времени фиксированной длины, в течении которого обновляемый процесс стохастических прыжков между двумя состояниями не покидает заданного состояния. Рассматриваются как марковские так и произвольные распределения интервалов времени между прыжками. Сравнение аналитических предсказаний со случаем декоррелированного во времени процесса показывает, что корреляции могут как уменьшать, так и увеличивать соответствующее среднее время ожида- ния. Кроме того, сопоставляя экспоненциальные, субэкспоненциальные и модели с тяжелыми хвостами, характеризующиеся равными вероятностями наблюдения интересующего нас события, мы показываем, что более быстрое убывание плотности вероятности интервалов времени между прыжками подразумевает меньшее среднее время ожидания. Интересно, что независимо от деталей конкретной модели для рассматриваемых здесь прыжковых процессов как с дискретным, так и непрерывных временем, случайное время ожидания демонстрирует универсальность, становясь экспоненциально распределенным в пределе большой длительности ожидаемого события.

Оптимизация случайных процессов путем перезапуска является предметом активных теоретических исследований в статистической физике и уже давно нашла практическое применение в информатике. Между тем, один из ключевых вопросов остается по большей части нерешенным: как именно следует перезапускать процесс, точная статистика которого неизвестна, чтобы гарантировать, что наше вмешательство улучшит производительность? Обращаясь к этому вопросу, мы предлагаем несколько конструктивистских критериев эффективности различных протоколов немгновенного перезапуска в задаче оптимизации среднего времени завершения и в задаче оптимизации вероятности успеха. Будучи выраженными через небольшое число легко оцениваемых статистических характеристик исходного процесса, эти критерии позволяют выбрать гарантированно эффективную стратегию перезапуска на основе частичной информации.

Исторически двухтемпературная модель была предложена для описания эволюции температур связанных электронной и ионной подсистем простых металлов, возбужденных ультракоротким лазерным импульсом (длительность — короче времени электрон-ионной релаксации). Позднее, модель усложнялась в плане учета температурных зависимостей ключевых параметров — электронной теплоемкости, температуропроводности и константы электрон-ионной связи от плотности электронных состояний, в том числе — для металлов со сложной структурой спектра (переходные металлы). В последнее время, модель развивалась в применении к материалам с переменной плотностью носителей ( в т.ч. — полупроводников и диэлектриков) включением кинетики их фотогенерации и релаксации, параметры которой обычно неизвестны. В докладе представлены некоторые экспериментальные подходы, позволяющие получить основной набор ключевых параметров для описания фемтосекундной лазерной абляции простых и сложных металлов, полупроводников и диэлектриков в рамках двухтемпературной модели.