In a 2009 paper "Turbulence in Integrable Systems", Zakharov discussed weakly integrable systems which have an infinite, but not sufficient for the full integrability, number of invariants. An example is KP1 for which Zakharov wrote a kinetic equation describing wave turbulence, and which has an infinite number of invariants and thermodynamic equilibria. In the present talk, I will report on numerical simulations of this kinetic equation, in particular, a kinetic instability of a wavepacket, and relaxation to equilibrium characterised by a condensation into low-frequency waves.

В докладе будут обсуждаться процессы туннелирования трехмерно захваченных световых волн в средах с керровской нелинейностью. Получены новые результаты:
1. Теоретически рассмотрен слабонелинейный режим радиального туннелирования световой волны в сферическом брэгговском диэлектрическом резонаторе, содержащем ряд ``оболочечных'' мод (как TM, так и TE типа) с различными азимутальными числами $l\geq 1$, которые сосредоточены вблизи ``дефекта'' брэгговской структуры на радиусе в несколько слоев. При этом в центре резонатора имеется всего одна радиальная мода (либо TM, либо TE), и у нее $l=1$. Нелинейность керровского вида в главном приближении актуальна только для центральной моды, тогда как все оболочечные моды остаются в линейном режиме. Туннелирование происходит между центральной модой и оболочечной модой с $l=1$ и такой же симметрией. Нетривиальная часть динамики оптического поля описывается гамильтоновой системой обыкновенных дифференциальных уравнений для двух комплексных векторов , которые определяют амплитуду и пространственную ориентацию волновых структур соответственно в центре резонатора и в оболочке. В зависимости от ``параметра асимметрии'' туннельной связи, система демонстрирует различные варианты нелинейной динамики [1].
2. Для эффективно изотропной ENZ-среды с учетом керровской нелинейности, слабой пространственной неоднородности, диссипации и внешней накачки численно исследовано туннелирование специфических тороидальных световых структур между двумя пространственно разнесенными потенциальными ямами в рамках соответствующего векторного уравнения Гинзбурга-Ландау [2]. Динамика приближенно описывается замкнутой системой обыкновенных дифференциальных уравнений, где наряду с нелинейностью и туннелированием также учитываются диссипативные эффекты, в том числе и те, что обусловлены возбуждением (в неоднородной среде) слабого коротковолнового потенциального электрического поля [3].

[1] V.P. Ruban, Nonlinear tunnel oscillations of light in spherical Bragg resonators, arXiv:2608.19731 (2026).
[2] В. П. Рубан, Численное моделирование световых структур в объемных ENZ-средах с керровской нелинейностью, Письма в ЖЭТФ, 123(2), 105-112 (2026).
[3] В. П. Рубан, Трехмерное векторное туннелирование оптической волны в ENZ-среде, Письма в ЖЭТФ, 123(10), 706-711 (2026).

Нелокальный фазово-когерентный транспорт через майорановские связанные состояния, так называемая телепортация, требует кулоновской блокады для подавления локального андреевского отражения. Мы показываем, что диссипация может заменить необходимость кулоновской блокады. В рамках анализа цепочки Китаева, связанной с марковским резервуаром, удалось обнаружить транспортный режим, в котором величина нелокального вклада в кондактанс достигает локального. В этом режиме подпространство многочастичных состояний с наименьшей энергией оказывается максимально смешанным, что напоминает заземлённый напрямую топологический сверхпроводник в нетривиальной фазе. Фазовая когерентность нелокального транспорта подтверждается осцилляциями Ааронова — Бома. Полученные результаты позволяют рассматривать диссипацию как инструмент управления квантовой телепортацией в майорановских системах.

Атомарно тонкие слои дихалькогенидов переходных металлов (ДПМ) представляют собой богатую платформу для изучение различных кулоновских комплексов [1]. В данной работе теоретически изучается бистабильность ансамбля экситонов, электронов и трионов в монолослое ДПМ при разогреве электронного газа низкочастотным электромагнитным полем в условиях постоянной фотогенерации экситонов. В силу различия эффективных масс и времен релаксации электронов и трионов разогрев электронов оказывается более эффективным. Возможность захвата экситоном свободного электрона с образованием триона, и экспоненциальный характер температурной зависимости отношения заселенностей трионных и электронных состояний [2], приводит к наличию гистерезиса в зависимости различных наблюдаемых от внешнего поля, таких как интенсивность люминесценции системы, коэффициент пропускания света, и низкочастотной проводимости системы. Результаты опубликованы в статье [3]. [1] М.В. Дурнев, М.М. Глазов, Экситоны и трионы в двумерных полупроводниках на основе дихалькогенидов переходных металлов, УФН том 188 № 9 (2018). [2] A. M. Shentsev, M. M. Glazov, Terahertz radiation induced attractive-repulsive Fermi polaron conversion in transition metal dichalcogenide monolayers, Phys. Rev. B 113,125307 (2026). [3] A. M. Shentsev, Bistability of electron temperature in atomically thin semiconductors in the presence of exciton photogeneration, Phys. Rev. B 114,055416 (2026)

Мы устанавливаем соответствие между конструкцией на основе свободных полей и конструкцией на основе минимальных моделей для сектора Калаби–Яу четырехмерной гетеротической струны, компактифицированной на многообразиях Калаби–Яу типа Берглунда–Хюбша и их орбифолдах. Показано, что для полиномов типа Ферма вершинные операторы Калаби–Яу, выраженные через свободные поля, соответствуют произведениям первичных полей минимальных моделей с суперсимметрией N=2. Используя это соответствие, мы проверяем модулярную инвариантность конструкции на основе свободных полей и распространяем ее на орбифолды Калаби–Яу типа Берглунда–Хюбша, выводя условия для полных вершинных операторов, аналогичные условиям в конструкции на основе минимальных моделей [1]. [1] A. Belavin, D. Gepner, G. Makarov, Free-Field Construction of Heterotic String Compactified on Calabi–Yau Orbifolds via Correspondence with N=2 SCFT Minimal Models, Nucl. Phys. B 117668 (2026).

В работе с помощью прямого численного моделирования исследуются механизмы поддержания крупномасштабных геострофических вихрей во вращающейся турбулентности. Показано, что напряжения Рейнольдса, обусловленные инерционными волнами, согласуются с усредненным уравнением Навье-Стокса для крупномасштабного течения. Подтверждена асимметрия между циклонами и антициклонами: циклоны характеризуются более высокими азимутальными скоростями и более компактными размерами. Анализ волнового поля показывает, что геострофические вихри избирательно отражают и поглощают инерционные волны в зависимости от знака их углового момента. Поглощение происходит либо вследствие формирования критического слоя перед точкой отражения, либо в результате усиления вязкой диссипации, связанного с ростом локального волнового числа. При увеличении скорости вращения поглощению подвергается всё меньше инерционных волн, что приводит к снижению переноса углового момента к вихрям и ослаблению геострофического течения. Вследствие этого доля энергии, сосредоточенная в геострофических модах, немонотонно зависит от скорости вращения. Полученные результаты показывают, что достаточно быстрое вращение может не усиливать, а, напротив, подавлять процесс двумеризации турбулентности. https://arxiv.org/abs/2610.15863

В работе исследуется задача о навигации судна в известном двумерном потоке жидкости, направленная на минимизацию времени перехода между заданными точками. Предполагается, что скорость судна относительно жидкости постоянна по модулю, но её направление может изменяться в процессе движения. Для построения навигационной стратегии используется нейронная сеть, параметры которой оптимизируются генетическим алгоритмом. Предложенный подход позволяет получать решения, согласующиеся с аналитическими и численными результатами для ряда тестовых задач, включая движение в двумерных турбулентных потоках, и превосходит по эффективности методы Q-learning и one-step actor-critic. Установлено, что найденные стратегии сохраняют устойчивость к изменениям начального положения судна и воздействию неразрешённых мелкомасштабных турбулентных флуктуаций, если характерная скорость последних мало по сравнению со скоростью судна. Результаты исследования показывают, что генетический алгоритм представляет собой перспективный инструмент для поиска оптимальных по времени траекторий в сложных гидродинамических потоках. https://arxiv.org/abs/2610.12177

The Berry curvature effect in anomalous transport driven by statistical forces such as the gradient of temperature or chemical potential has been developed by Di Xiao et al in Phys. Rev. Lett. 97, 026603 (2006). This theory operates with spinless fermions. So, the Berry curvature, corresponding magnetic moment of wave packets and the magnetic field dependent density of states originate from the electron orbital degrees of freedom. We present an alternative derivation of the Berry curvature effect on charge, heat and as well on thermalelectric currents in altermagnets and noncentrosymmertric metals where the electron band dispersion possesses spin dependent band splitting.

The band spin splitting in the hexagonal altermagnet CrSb is established using the magnetic group formalism that allows to find the additional spin splitting missed in the frame of the exchange approximation.

Phys.Rev.B 114, 065130 (2026).

Altermagnets are substances with a momentum-dependent spin splitting of electron bands due to a specific crystal structure that is invariant under time reversal only in combination with rotations and reflections. The developed phenomenological approach allows to obtain a spectrum of electron bands in altermagnets corresponding to antiferromagnets with the same symmetry. We consider antiferromagnetic, weak ferromagnetic, and ferrimagnetic structures. The calculated Berry curvature of electron bands in the alterrmarnet with zero spontaneous magnetisation occurs an odd function of momentum whereas it is even in a weak ferromagnetic state. The Berry curvature in ferrimagnetic state is equal to zero.

В этой работе мы предлагаем алгоритм построения орбифолдов многообразий Калаби-Яу типа Берглунда-Хубша. Данный подход позволяет получить все зеркальные пары для многообразий Калаби-Яу этого типа. В качестве примера рассмотрена одна из моделей типа Ферма, для которой были найдены все ее орбифолды и их зеркальные пары, а также для каждого орбифолда было найдено число поколений кварков и лептонов, а также число типов частиц, участвующих только в гравитационном взаимодействии, т.е. частиц темной материи.