В больших магнитных полях и при низких температурах в двумерных электронных системах наблюдается серия фазовых переходов, сопровождающихся кардинальной перестройкой основного состояния системы. При этом, как правило, в разных фазах система имеет принципиально разное упорядочение по одному или нескольким степеням свободы электронов. Одним из примеров таких переходов является макроскопическая модификация спиновой поляризации, которая наблюдается вблизи как целочисленных, так и дробных состояний квантового эффекта Холла. Помимо спиновой, электроны в низкоразмерных полупроводниковых структурах могут обладать и другими степенями свободы, например, долинной. В этом случае соответствующие фазовые переходы сопровождаются крупномасштабным перераспределением электронов между разными эквивалентными долинами.

В рамках нашей работы такие фазовые переходы – как спиновые, так и долинные – были изучены посредством методики электронного спинового резонанса. Анализ интенсивности и ширины спиновых резонансов позволил идентифицировать такие переходы, а также отследить эволюцию спиновой и долинной поляризации системы при приложении к системе внешнего механического напряжения, параллельного магнитного поля, а также при изменении температуры образца.

Ступеньки Шапиро - участки постоянного напряжения на вольт-амперной характеристике джозефсоновского контакта, которые появляются в результате синхронизации частоты внутренней динамики сверхпроводящей фазы джозефсоновского контакта с частотой внешнего сигнала. С математической точки зрения этот эффект фазовой синхронизации описывается резистивной моделью джозефсоновского контакта (RSJ), важным примером нелинейной динамической системы. В стандартной резистивной модели рассматривается джозефсоновский контакт с малой ёмкостью и синусоидальным (содержащим одну джозефсоновскую гармонику) ток-фазовым соотношением в режиме заданного тока с монохроматической переменной компонентой. Хотя данная модель предсказывает возникновение только целых ступенек Шапиро, известно, что учёт высших джозефсоновских гармоник приводит к появлению дробных ступенек. В данной работе мы показываем, что всего двух джозефсоновских гармоник в ток-фазовом соотношении достаточно для возникновения всех возможных дробных ступенек Шапиро в рамках резистивной модели. Используя методы теории возмущений, мы анализируем амплитуды этих дробных ступенек. Кроме того, вводя фазовый сдвиг между двумя джозефсоновскими гармониками, мы демонстрируем асимметрию между положительными и отрицательными дробными ступеньками — характерный признак джозефсоновского диодного эффекта.

На докладе будут представлены результаты кандидатской диссертации. Будет рассмотрена модель Изинга в различных точках пространства параметров и возникающие в них неупругие эффекты. Во-первых, будет рассказано про процесс, когда при рассеянии двух наилегчайших частиц в теории поля Изинга с магнитным полем образуется вторая по массе частица помимо самой легкой (так называемый процесс 11->12). Далее будут рассмотрены теории, ренормгрупповой поток которых проходит близко к точке Янга-Ли. Инфракрасный предел таких теорий можно эффективно описывать, как возбуждения массивной теории Янга-Ли иррелевантными операторами. Первый из иррелевантных операторов является TTbar оператор. Будут продемонстрированы свойства TTbar деформированных теорий, а также вычислены по теории возмущений корреляционные функции в конформных теориях поля, возмущенных такими полями. Далее будет рассмотрено возмущение одним из потомков единственного нетривиального примарного оператора φ конформной теории поля Янга-Ли. Будет показано, что в отличие от TTbar такое возмущение приводит к нарушению интегрируемости теории. Будет вычислено (с точностью до нормировочного множителя) сечение неупругого рассеяния соответствующего процесса с рождением частиц 2 → 3. Также будут определены асимптотики сечения рассеяния при больших энергиях, а также над порогом рождения частиц.

В этой работе мы предлагаем алгоритм построения орбифолдов многообразий Калаби-Яу типа Берглунда-Хубша. Данный подход позволяет получить все зеркальные пары для многообразий Калаби-Яу этого типа. В качестве примера рассмотрена одна из моделей типа Ферма для которой были найдены все её орбифолды и их зеркальные пары, а так же для каждого орбифолда было найдено число поколений кварков и лептонов, а также число типов частиц, участвующих только в гравитационном взаимодействии, то есть частиц тёмной материи.

We develop a theoretical framework, using the slow variables method in the RSJ model, and perform numerical simulations to explain the peculiarities of the Josephson diode effect observed in an asymmetric SQUID with a superconducting nanobridge and an SNS junction in recent experiments by Vasiliy Stolyarov’s group at MIPT. For this case we predict the new (amplitude) mechanism of the diode effect which originates from the presence of a superconducting nanobridge exhibiting a multivalued current-phase relation (CPR). Theoretically, this mechanism manifests itself in the dependence of the amplitude of the first Josephson harmonic in the CPR of the SQUID on the current direction. We demonstrate that this mechanism accounts for the experimentally observed pronounced asymmetry of the Shapiro steps, which coexists with a relatively small asymmetry in the critical current. Additionally, we investigate how the diode efficiency (quantified via the Shapiro steps asymmetry) depends on both the magnetic flux through the superconducting loop and the power of the external microwave irradiation. Our theoretical predictions are found to be in good agreement with the experimental observations. This talk is based on the article Phys. Rev. B 112, 144504 (2025).

В докладе будут обсуждаться некоторые приближенные, а также и «почти точные» численные решения нелинейного уравнения типа ротор-ротор, которое описывает монохроматическую световую волну в керровской среде. В частности, речь пойдет о предельно узких пространственных солитонах (циркулярно и линейно поляризованных) в фокусирующем случае, а также о вихрях и доменных стенках в дефокусирующем случае. [1] В. П. Рубан, Мелкомасштабные световые структуры в Керровской среде, Письма в ЖЭТФ, 120(10), 745-751 (2024). [2] В. П. Рубан, ``Точные'' решения для циркулярно поляризованных солитонов и вихрей в керровской среде, Письма в ЖЭТФ, 121(5), 375-380 (2025). [3] В. П. Рубан, Узкие световые пучки с линейной поляризацией в керровской среде, Письма в ЖЭТФ, 121(11), 871-875 (2025).

Рассматривается задача Новикова об описании геометрии линий уровня квазипериодических потенциалов на плоскости, обладающих дополнительной (квазикристаллической) симметрией. Для потенциалов такого типа в общем случае показана возможность появления открытых линий уровня лишь на единственном уровне энергии. Обсуждаются также возможные оценки скорости роста замкнутых линий уровня при приближении энергии к порогу протекания. По результатам работ ЖЭТФ, 168(2) (2025), Сириус. Математический журнал 4, 2025.

Мы изучаем слабо нелинейную динамику флексоэлектрической неустойчивости в нематических жидких кристаллах, инициированную внешним переменным электрическим полем. Неустойчивость возникает при конечном волновом векторе. Мы анализируем поведение на временных масштабах, значительно превышающих период внешнего электрического поля. Мы интересуемся случаем, когда инкремент наиболее неустойчивой моды имеет мнимую часть, так называемая бифуркация Хопфа. Существование такого режима было установлено в нашей предыдущей работе [Е.С. Пикина, А.Р. Муратов, Е.И. Кац, В.В. Лебедев, Динамические флексоэлектрические неустойчивости в нематических жидких кристаллах, Phys. Rev. E, 110, 024701 (2024)]. Выше порога неустойчивости могут появляться различные текстуры, включая стационарные и движущиеся в пространстве структуры. Проведено численное решение полной нелинейной системы уравнений электро-нематодинамики. Найдено, что устойчивая динамическая текстура в окрестности бифуркации Хопфа — движущиеся наклонные роллы (оптически детектируемые по деформациям нематического директора). Временное установление этого режима происходит аномально медленно, что определяется не только критическим замедлением динамики по Ландау, но и наличием промежуточной неустойчивой, но долгоживущей динамической текстуры, осциллирующей по времени, но не движущейся. В зависимости от параметров жидкокристаллического материала бифуркация, соответствующая образованию движущихся роллов, может быть мягкой (т. е. непрерывной, «критической» или близкой к «трикритической») или жесткой (то есть возникающей в точке бифуркации с конечной амплитудой).

Мы развиваем феноменологическую теорию, описывающую взаимодействие сверхпроводящего конденсата с Бесселевым пучком структурированного (закрученного) света, характеризуемого ненулевым орбитальным угловым моментом $m$. Стартуя с нестационарной теории Гинзбурга-Ландау с комплексной константой релаксации, мы вычисляем пространственные распределения стационарных (dc) фотоиндуцированных токов и магнитных полей, а также отклик на второй гармонике. Мы показали, что фототоки и магнитные поля определяются как поляризацией света, так и его орбитальным моментом $m$. Мы проанализировали две различные геометрии: сверхпроводящего полупространства и тонкой плёнки. В конце мы обсуждаем возможные экспериментальные методики для измерения сверхпроводящих фототоков и соответствующих магнитных полей.

В статье доказано, что в изучаемой С.Н. Вергелесом 4D решёточной квантовой теории гравитации имеет место свойство унитарности непосредственно на решётке в случае сигнатуры Минковского. Доказательство справедливо только для решёток, сохраняющих число степеней свободы в процессе эволюции во времени. Евклидова сигнатура и сигнатура Минковского связаны деформацией контуров интегрирования динамических переменных в дискретном решёточном функциональном интеграле. Важно, что результат получен непосредственно на решётке. Поскольку исследуемая решёточная теория гравитации в пределе длинных волн переходит в известную теорию Эйнштейна-Картана-Палатини, полученный результат означает, что данная решёточная теория гравитации имеет право рассматриваться как дискретная регуляризация общепринятой непрерывной физической теории гравитации.

Известно, что орбифолды произведений N=2 суперконформных минимальных моделей описывают сигма-модели на многообразиях Калаби-Яау. В работе предложено обобщение явной конструкции состояний в орбифолдах произведений N=2 суперконформных минимальных моделей с недиагональным спариванием голоморфных и антиголоморфных примарных состояний. Известно,что такие минимальные модели классифицируются диаграммами Дынкина ADE типов. Мы показываем, что твистование состояний элементами допустимой группы $G_{adm}$, которое используется для построения модели орбифолда, согласовано с недиагональным спариванием. Мы получаем в явном виде полный набор полей орбифолда из условия взаимной локальности и других аксиом конформного бутстрапа. Оказывается, что полный набор конформных полей орбифолда нумеруется элементами дуальной группы $G^{*}_{adm}$. Замена группы $G_{adm}$ на группу $G^{*}_{adm}$ приводит к конструкции зеркального орбифолда, изоморфного исходному.