Связанные нелинейные уравнения Шредингера для параксиальной оптики с двумя круговыми поляризациями света в дефокусирующей Керровской среде с аномальной дисперсией по форме совпадают с уравнениями Гросса-Питаевского для бинарного бозе-конденсата холодных атомов в режиме разделения фаз. Эта аналогия нелинейной оптики с бозе-конденсатами и гидродинамикой двух несмешивающихся сжимаемых жидкостей способна помочь в теоретических поисках ранее неизвестных трехмерных когерентных оптических структур. На этом пути получены следующие результаты:
1. Рассмотрены поперечно захваченные (плавным профилем показателя преломления) пучки света и приведены такие новые численные примеры, как ``плавающая капля'', прецессирующий продольный оптический вихрь с неоднородным профилем заполнения второй компонентой, а также комбинация капли и вихревой нити. Кроме того, промоделированы поперечные по отношению к оси пучка заполненные вихри, распространяющиеся на большие расстояния [1].
2. Численно выявлен новый тип долгоживущих уединенных оптических структур. Найденный гибридный трехмерный солитон представляет собой вихревое кольцо на фоне плоской волны в одной из компонент, причем сердцевина вихря неоднородно по азимутальному углу заполнена другой компонентой. Существование в определенной параметрической области таких квазистационарных структур с пониженной симметрией связано с насыщением т. н. сосисочной неустойчивости, обусловленной эффективным поверхностным натяжением доменной стенки между двумя поляризациями [2].
3. Винтовая симметрия оптического волновода соответствует вращению поперечного потенциала, удерживающего бозе-конденсат. Значительное влияние на распространение световой волны в такой системе оказывает ``центробежная сила''. Численные эксперименты для волновода эллиптического сечения выявили ранее не наблюдавшиеся в оптике характерные структуры, состоящие из квантованных вихрей и доменных стенок между двумя поляризациями [3].
[1] В. П. Рубан, ``Капиллярные'' структуры в поперечно захваченных нелинейных оптических пучках, Письма в ЖЭТФ 117(4), 292-298 (2023).
[2] В. П. Рубан, Неоднородно заполненные вихревые кольца в нелинейной оптике, Письма в ЖЭТФ 117(8), 590-595 (2023).
[3] В. П. Рубан, Оптический аналог вращающегося бинарного бозе-конденсата, ЖЭТФ 164, 863-869 (2023).

Десятимерная теория суперструн объединяет Стандартную модель сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий с квантовой гравитацией. Начав с $10$-мерной теории суперструн, мы получаем $4$-мерную теорию с суперсимметрией пространства-времени, следуя идее Калуцы-Клейна путем компактификации шести из десяти измерений. По феноменологическим причинам нам необходимо сделать это, сохраняя $N=1$ суперсимметрию $4$-мерного пространства-времени. Для этого мы должны компактифицировать шесть из десяти измерений в так называемые многообразия Калаби-Яу (CY). Другой эквивалентный подход - это компактификация $6$-мерностей в некоторую $N=2$ суперконформную теорию поля с центральным зарядом $c=9$. Каждый из этих двух эквивалентных подходов имеет свои преимущества. Мы исследуем различные свойства моделей, построенных в обоих подходах.
Письма в ЖЭТФ, vol. 118, issue 10, page 711

Наблюдаемое часто анизотропное падение сопротивления при сверхпроводящем переходе, наиболее сильное вдоль оси наименьшей проводимости, мы ранее объясняли неоднородным сверхпроводящим состоянием и описывали либо в приближении эффективной среды, обобщенном нами на анизотропные проводники, либо с помощью перколяционных расчетов. Это позволяет оценить на основе температурной зависимости анизотропии сопротивления объемную долю сверхпроводящей фазы, усредненное отношение размеров сверхпроводящих островков вдоль главных осей кристалла, и даже размер сверхпроводящих островков, используя также данные о диамагнитном отклике или о зависимости анизотропии сверхпроводящего перехода от размеров и формы образца. Однако вопрос о возможной природе фазового расслоения на достаточно большом масштабе длины оставался открытым. В органических металлах сверхпроводимость (СП) конкурирует с волной спиновой/зарядовой плотности (ВП), как и во многих высокотемпературных сверхпроводниках. Путем прямого расчета разложения Ландау для свободной энергии ВП для квазиодномерного спектра электронов мы показываем [1], что фазовый переход между ВП и металлической (или сверхпроводящей) фазой в органических сверхпроводниках происходит первым родом при достаточно низкой температуре, что объясняет пространственную сегрегацию ВП и СП на большом масштабе длины, соответствующем экспериментальным наблюдениям. Мы также оцениваем размер островков СП или ВП, полученных из разложения Гинзбурга-Ландау для свободной энергии ВП [2] и из анализа экспериментальных данных по анизотропному СП-переходу в тонких образцах [2]. В органических металлах мы получили размер сверхпроводящих доменов больше 2 мкм [2], что согласуется с экспериментальными данными об угловой зависимости магнитосопротивления [3].
Мы также анализируем наши результаты [4], где наблюдалось повышение Tc с 8 до 11К, измеренной по сопротивлению вдоль оси z, в тонких образцах FeSe при уменьшении их толщины с 300 до 50 нм. Сравнение наших численных расчетов [4] порога перколяции в образцах конечных размеров в FeSe дает информацию о характерных размерах и форме сверхпроводящих островков вдали от поверхности образца, не доступную другими экспериментальными методами. Для FeSe мы получаем [4] соотношение сторон dz/dx~0.15 сверхпроводящих островков, а их размер dx~100nm в плоскости x-y. Это сравнимо с шириной нематических доменов и указывает, что они вероятно являются причиной появления сверхпроводящих доменов такого большого размера в FeSe, поскольку известно, что сверхпроводимость подавляется на границах нематических доменов в FeSe [5].
1. S.S. Seidov, V.D. Kochev, P.D. Grigoriev, First-order phase transition between superconducting and charge/spin density wave states causes their coexistence in organic metals, Phys. Rev. B 108, 125123 (2023); arXiv:2305.06957.
2. V.D. Kochev, S.S. Seidov, P.D. Grigoriev, On the size of superconducting islands on the density-wave background in organic metals, Magnetochemistry, 9(7), 173 (2023); arXiv:2305.14510.
3. A. Narayanan et al., Phys. Rev. Lett. 112, 146402 (2014).
4. P.D. Grigoriev, V.D. Kochev, A.P. Orlov, A.V. Frolov, A.A. Sinchenko, Inhomogeneous superconductivity onset in FeSe studied by transport properties, Materials, 16(5), 1840 (2023); arXiv:2301.06185.
5. Song, C.L.;Wang, Y.L.; Jiang, Y.P.;Wang, L.; He, K.; Chen, X.; Hoffman, J.E.; Ma, X.C.; Xue, Q.K. Suppression of Superconductivity by Twin Boundaries in FeSe, Phys. Rev. Lett. 2012, 109, 137004.

Изучены редукции уравнения КдФ и цепочки Вольтерры, отвечающие стационарным уравнениям для дополнительной (некоммутативной и нелокальной) подалгебры симметрий. Показано, что, в случае общего положения, такие редукции эквивалентны стационарному уравнению для суммы симметрии Галилея или скейлинга и произвольного числа негативных потоков с разными параметрами. Это даёт для них единообразную форму записи в виде m-компонентных систем типа Пенлеве (непрерывных в случае КдФ, дискретных в случае цепочки Вольтерры). Получены соответствующие изомонодромные пары Лакса и преобразования Бэклунда, образующие решётку Z^m.

Исследуется проблема обучения нейросети с учителем для исследования ферромагнитных фазовых переходов. Обнаружено, что дисперсия выходной функции нейронной сети (VOF) как функция температуры имеет пик в критической области [1]. Ширина этого пика позволяет провести оценку критического показателя корреляционной длины. Мы использовали поведение VOF в применении к модели Изинга с анизотропными связями в двух измерениях [2]. Сеть была обучена на изотропной модели Изинга на квадратной решетке и при тестировании на анизотропной модели были проведены оценки показателя критической длины и значения критической температуры. Положительным результатом исследования является то, что нейронные сети, обученные на изотропной модели, хорошо предсказывают класс универсальности анизотропных моделей. Отрицательный результат заключается в том, что нейронная сеть предсказывает критическую температуру анизотропной модели смещенной, а отклонение от известного значения увеличивается с ростом анизотропии [3].
Доклад основан на статьях
1. V. Chertenkov, E. Burovski, L. Shchur, Finite-size analysis in neural network classification of critical phenomena, Phys. Rev. E 108, L032102 (2023).
2. D. Sukhoverkhova, V. Chertenkov, E. Burovski, and L. Shchur, On the validity of transfer learning for temperature and critical exponent extraction, to be published in Springer Proceedings in Physics.
3. D. Sukhoverkhova, V. Chertenkov, E. Burovski, and L. Shchur, Validity and Limitations of Supervised Learning for Phase Transition Research, accepted to Springer LNCS (Lecture Notes in Computer Science).

Использование диссипации для контролируемого создания нетривиальных квантовых коррелированных состояний многих тел представляет большой фундаментальный и практический интерес. Каков результат сохранения числа, которое в закрытой системе приводит к диффузному распространению? Мы исследуем этот вопрос для парадигматической модели двухзонной системы с диссипативной динамикой, осуществляющей трансфер частиц из одной зоны и в другую. Такая модель была введена ранее для диссипативной стабилизации топологических состояний. Выходя за рамки рассмотрения диссипативной динамики в приближении среднего поля, мы демонстрируем возникновение диффузионного режима для флуктуаций плотности частиц и дырок, которые могут возбуждаться внешним полем только в результате нелинейного отклика. Мы также идентифицируем процессы, которые ограничивают диффузионное поведение на самых длинных временных масштабах. Показано, что эти процессы приводят к динамике реакции-диффузии, определяемой уравнением Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова, что делает спроектированное темное состояние нестабильным по отношению к состоянию с конечной плотностью частиц и дырок.
Результаты опубликованы в работе: P. A. Nosov, D. S. Shapiro, M. Goldstein, I. S. Burmistrov, "Reaction-diffusive dynamics of number-conserving dissipative quantum state preparation", Phys. Rev. B 107, 174312 (2023)

Управляемые диссипативные системы интересны возможностью создания контролируемых нетривиальных квантово-коррелированных многочастичных состояний. Особняком стоят диссипативные модели, сохраняющие число частиц. Как известно, в квантовых системах с унитарной динамикой сохранение числа частиц и случайное рассеяние приводят к диффузионному поведению двухчастичных возбуждений (диффузонов и куперонов). Существование диффузионных мод в сохраняющей число частиц диссипативной динамике ещё недостаточно изучено. В данной работе мы явно демонстрируем существование диффузонов в двухзонной модели с диссипативной динамикой, направленной на заполнение одной фермионной зоны за счёт опустошения другой. Исследуемая модель является обобщением модели, предложенной в F. Tonielli, J. C. Budich, A. Altland, and S. Diehl, Phys. Rev. Lett. 124, 240404 (2020). В работе получена зависимость коэффициента диффузии от параметров модели и скорости диссипации. Существование диффузионных мод усложняет проектирование макроскопических многочастичных коррелированных состояний.
Результаты опубликованы в работе A.A. Lyublinskaya, I.S. Burmistrov, "Diffusive modes of two-band fermions under number-conserving dissipative dynamics", Pis'ma v ZhETF 118, 538 (2023)

We study de Haas-van Alphen oscillations in a marginal Fermi liquid resulting from a three-dimensional metal tuned to a quantum-critical point (QCP). We show that the conventional approach based on extensions of the Lifshitz-Kosevich formula for the oscillation amplitudes becomes inapplicable when the correlation length exceeds the cyclotron radius. This breakdown is due to (i) non-analytic finite-temperature contributions to the fermion self-energy (ii) an enhancement of the oscillatory part of the self-energy by quantum fluctuations, and (iii) non-trivial dynamical scaling laws associated with the quantum critical point. We properly incorporate these effects within the Luttinger-Ward-Eliashberg framework for the thermodynamic potential by treating the fermionic and bosonic contributions on equal footing. As a result, we obtain the modified expressions for the oscillations of entropy and magnetization that remain valid in the non-Fermi liquid regime.

Обобщенная мультифрактальность характеризует зависимость локальных наблюдаемых от размера системы на переходах Андерсона во всех десяти классах симметрии неупорядоченных систем. В работе мы показываем, что концепция обобщенной мультифрактальности может быть распространена на локальные наблюдаемые у границы критически неупорядоченных систем. Мы изучаем обобщенную граничную мультифрактальность, фокусируясь на случае симметрии спинового квантового эффекта Холла (класс C). Используя двухпетлевой ренормгрупповой анализ в рамках нелинейной сигма-модели Финкельштейна, мы аналитически вычисляем аномальные размерности скейлинговых операторов, расположенных на границе системы. Мы обнаружили, что в рамках двухпетлевого приближения обобщенные граничные мультифрактальные показатели в два раза больше, чем их объемные аналоги. Кроме того, в двух измерениях мы численно вычислили соответствующие граничные мультифрактальные показатели.
Доклад основан на следующих работах:
1. S.S. Babkin, J.F. Karcher, I.S. Burmistrov, A.D. Mirlin, "Generalized surface multifractality in 2D disordered systems", Phys. Rev. B 108, 104205 (2023)
2. S.S. Babkin, I.S. Burmistrov, "Boundary multifractality in the spin quantum Hall symmetry class with interaction", arxiv:2308.16852

We investigate theoretically and numerically the dynamics of long-living bound state coherent structures, namely bi-solitons, obtained earlier in [1] in the framework of the Zakharov equation and the exact nonlinear RV-equations. To elucidate the long-living bi-soliton complex nature we propose a semi-analytical approach based on the perturbation theory and inverse scattering transform (IST) for the 1D focusing nonlinear Schrödinger equation (NLSE). We present the Zakharov equation and the RV-equations as the NLSE plus a right-hand side in order to apply our approach. Then we compute the IST scattering data for a time series of the bi-soliton wavefield, and observe a periodic energy exchange between two solitons and continuous spectrum radiation resulting in stable oscillations of the coherent structure. We find that soliton eigenvalues oscillate on stable trajectories experiencing a slight drift on a scale of hundreds of oscillation periods. In addition, after obtaining the change of the bi-soliton eigenvalues, we observe that they are in good agreement with predictions of the IST perturbation theory. Based on these results we conclude that the IST perturbation theory justifies the existence of the bound state coherent structures on the surface of deep water which emerge as a result of a balance between the dominant solitonic part and a portion of continuous spectrum radiation.
[1]. Kachulin, D., Dremov, S., Dyachenko, A. (2021). Bound coherent structures propagating on the free surface of deep water. Fluids, 6(3), 115.

We suggest a new computer-assisted approach to the development of turbulence theory. It allows one to impose lower and upper bounds on correlation functions using sum-of-squares polynomials. We demonstrate it on the minimal cascade model of two resonantly interacting modes, when one is pumped and the other dissipates. We show how to present correlation functions of interest as part of a sum-of-squares polynomial using the stationarity of the statistics. That allows us to find how the moments of the mode amplitudes depend on the degree of non-equilibrium (analog of the Reynolds number), which reveals some properties of marginal statistical distributions. By combining scaling dependence with the results of direct numerical simulations, we obtain the probability densities of both modes in a highly intermittent inverse cascade. We also show that the relative phase between modes tends to π/2 and -π/2 in the direct and inverse cascades as the Reynolds number tends to infinity, and derive bounds on the phase variance. Our approach combines computer-aided analytical proofs with a numerical algorithm applied to high-degree polynomials.
Phys. Rev. E 107, 054114 (2023); arXiv:2302.03757

Мы изучаем электрон-фононную релаксацию в модели гранулированной металлической пленки, где зерна образованы регулярно расположенными потенциальными барьерами произвольной прозрачности. Рассчитана скорость релаксации акустических фононов в модели Дебая с учетом двух механизмов электрон-фононного рассеяния: стандартного взаимодействия деформации решетки с электронной плотностью и взаимодействия за счет смещения границ зерен, вызванного колебаниями решетки. При самых низких температурах мощность электронно-фононного охлаждения соответствует степенной зависимости по температуре, типичной для чистых систем, но с коэффициентом, растущим по мере уменьшения прозрачности границ зерен.
https://arxiv.org/abs/2306.15495

Хромосомы представляют собой чрезвычайно длинные полимеры, компактно расположенные в ядре клетки. Недавно было выдвинуто предположение, что важную роль в пространственной организации хромосом играет процесс активной экструзии петель хроматина. Однако экспериментальное обнаружение и характеристика множества таких петель в живых клетках остается серьезной проблемой, так как отсутствие аналитически решаемых моделей полимера, учитывающих процесс экструзии, ограничивает наши возможности интерпретировать экспериментальные данные. В ходе доклада будет представлена модель такого рода — полимер с беспорядком случайных петель. Эта модель предсказывает, как петли влияют на статистику контактов в полимере на разных генетических масштабах, воспроизводя повсеместно наблюдаемую форму кривой вероятности контакта. Кроме того, мы проанализировали, как присутствие петель влияет на топологические свойства полимеров.

I will discuss some aspects of the Born-Oppenheimer potentials for doubly heavy pentaquarks (quarks systems with two heavy and three light quarks/antiquarks).