We will discuss some aspects of the quark system consisting of two heavy and four light quarks in the case of two light flavors of equal mass. As an application, we will consider the low-lying Born-Oppenheimer potentials as a function of the heavy quark separation. Our analysis shows that the ground state potential is described in terms of both hadro-quarkonia and hadronic molecules. Additionally, we will consider the simplest string configurations including the five-string junctions and their implications for the system, particularly the emergence of composite quark objects different from diquarks and the process of junction fusion. We will conclude by making general comments on doubly heavy quark systems.

Корреляционные числа в (2,2p+1) минимальной Лиувиллевской гравитации предположительно имеют дуальное описание в терминах матричной модели в p-критической точке. Для более полного понимания этой связи мы исследуем свойства матрично-модельных корреляторов в пределе большого p ("квазиклассическом" пределе большого центрального заряда материи с точки зрения Лиувиллевской гравитации). Мы демонстрируем численными и аналитическими методами, что ответы в разных областях параметров вычисляют объемы пространств модулей гиперболических поверхностей с коническими дефектами, ассоциированные с метрикой Зографа-Тахтаджяна на пространстве модулей, которая определяется в терминах классической теории Лиувилля. Доклад основан на работе arXiv:2305.08118.

В ходе доклада будут обсуждаться результаты двух работ arXiv:2312.04138 и arXiv:2312.04139.
Первая работа посвящена исследованию динамических эффектов взаимодействия изгибных и внутриплоскостных фононов в двумерных кристаллических мембранах. Отсутствие логарифмических расходимостей в динамических вкладах позволяет определить скейнинговый вид и асимптотики собственно-энергетической части как функции частоты. Также удается найти динамические индексы в длинноволновом пределе для изгибных и плоскостных фононов.
Вторая работа рассматривает влияние конечного натяжения на время жизни квазичастиц. В этом случае происходит параметрическое сужение спектральных линий изгибных фононов. Мы полагаем, что это может послужить причиной высокой добротности механических нанорезонаторов на основе двумерных кристаллических мембран.

Мы рассматриваем модели Гетеротической струны в 4-мерном пространстве-времени, которые получены из 10-мерной струны компактификацией на определённую N=2 суперконформную теорию. Такие модели представляют собой примеры единых теорий поля, включающих квантовую гравитацию, поля Янга-Миллса с калибровочной группой E(6)*E(8) и поля материи в представлении 27, 27* группы Е(6). Мы показываем как построить пространство физических состояний струны исходя из требования суперсимметрии в пространстве-времени, действия группы Е(6) и взаимной локальности полей. Кроме того, мы показываем эквивалентность нашего подхода подходу Д.Гепнера, основанному на требовании суперсимметрии и модулярной инвариантности.

We present an idea of a new method to measure spin-orbit scattering rate in strongly disordered superconducting materials. The method is based upon specific Andreev reflection phenomenon at the boundary between superconductor and half-metal (fully polarized metallic ferromagnet). We demonstrate theoretically that spin-orbit scattering leads to a formation of a fluctuating in space triplet component of superconducting order parameter ∆_p(r) with zero average. However, Andreev conduction to half-metal is allowed due to mesoscopic fluctuations of this order parameter. The effect is expected to be strong in superconducting materials like amorphous InOx and others with not very large values of kF l product.

Уровень энергии E в квантовой или волновой задаче рассеяния называется уровнем частичной прозрачности если можно подобрать падающую волну так, чтобы не было рассеянной. Размерность ядра оператора рассеяния называется кратностью уровня частичной прозрачности. Типичный результат в этой области утверждает, что для регулярных рассеивателей с компактным носителем 1) кратности всех уровней частичной прозрачности конечны и 2) эти уровни образуют дискретное множество. Мы разъясняем, что эти результаты имеют ограниченную применимость, поскольку 1) В 1995 году мы показали, что в размерности 2 можно построить регулярные потенциалы, убывающие быстрее любой степени расстояния он начала координат, прозрачные при одной энергии. 2) Для многоточечных рассеивателей все уровни энергии -- уровни частичной прозрачности бесконечной кратности.

Появление намагниченности при прохождении тока - явление, характерное для веществ, не обладающих симметрией относительно пространственной инверсии. Эффект обусловлен спин-орбитальным взаимодействием с кристалличекой решеткой, смешивающим спиновые и орбитальные степени свободы электронов проводимости. Вычисление индуцированного током магнитного момента проделано с помощью кинетического уравнения для матричной функции распределения электронов в металле с зоной проводимости, расщепленной спин-орбитальным взаимодействием.
arXiv:2312.04592

Построена теория сверхпроводимости с сильным взаимодействием в соединениях урана, основанная на взаимодействии между электронами посредством магнитных флуктуаций. Зависимости эффективной массы электронов и температуры перехода в сверхпроводящее состояние от магнитного поля в явном виде выражены через зависящие от поля компоненты магнитной восприимчивости. Произведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными в ферромагнитных сверхпроводящих соединениях урана URhGe и UCoGe, и парамагнитном сверхпроводнике UTe₂.
arXiv:2312.02893

Доклад по представляемой к защите докторской диссертации.

В этой работе мы предлагаем теорию для (мета)стабильных состояний неелевских скирмионов в слабых неоднородных магнитном и электрическом полях с использованием нового анзаца для моделирования несимметричной намагниченности. Наша теория учитывает изменения параметров скирмиона и его искривление относительно центрально-симметричной формы, упрощая расчет свободной энергии скирмиона. Минимизируя свободную энергию в два этапа, мы можем идентифицировать стабильные и метастабильные состояния. Теория используется для изучения скирмиона в полях рассеяния вихря Пирла. Наш метод показывает, как параметры скирмиона зависят от эффективной силы поля и предоставляет фазовую диаграмму, указывающую области с метастабильными конфигурациями.
arXiv:2311.05578

Recent experimental studies of strongly disordered Indium Oxide films revealed an unusual first-order quantum phase transition between superconducting and insulating state (SIT), with the jump between nonzero and zero values of superfluid stiffness at the transition. This finding is in sharp contradiction with a ”scaling scenario” discussed usually in relation to SIT. In the present paper we propose a simple theory of this first-order transition. It is based upon idea of competition between two intrinsically different ground states that can be formed by initially localized (due to strong disorder) electron pairs: superconducting state and Coulomb glass insulator. These two ground states are characterized by two crucially different order parameters, thus it is natural to expect a discontinuous transition between them at T = 0. The transition happens when magnitudes of superconducting gap ∆ and Coulomb gap E_C are comparable.

Вычислена квазичастичная плотность состояний в коре вихря в гранулированном сверхпроводнике. Выведена дискретная версия уравнения Узаделя, описываюая неупорядоченные гранулы с туннельной связью между ними. Полученные уравнения решены численно для широкого диапазона параметров. Обнаружено, что в плотности квазичастичных состояний открывается минищель, когда длина когерентности $\xi$ становится сравнимой с расстоянием между соседними зернами $l$. Величина минищели возрастает от нуля при $\xi\approx1.4l$ до трети объемной сверхпроводящей щели при $\xi\approx0.5l$. Отсутствие низкоэнергетических возбуждений является основным ингредиентом, необходимым для объяснения сильного подавления микроволнового поглощения, недавно наблюдавшегося в смешанном состоянии гранулированного алюминия.

Уравнения движения бесструктурной сплошной среды — такой, как жидкость, газ или пылевидное вещество в космологии — лежат в основе целого спектра моделей математической физики. «Крайними точками» этого спектра являются идеальная (несжимаемая и невязкая) жидкость, описываемая уравнением Эйлера, и абсолютно сжимаемое (бесстолкновительное) пылевидное вещество. Согласно известной теореме Y. Brenier, произвольное смещение элементов сплошной среды в евклидовом пространстве может быть разложено в композицию двух отображений, одно из которых сохраняет объемы, а другое представляет собой инерционный перенос элементов массы вдоль некоторого потенциального поля смещений. Оба предельных типа динамики — и «несжимаемый», и инерционный — обладают богатой геометрической структурой, которая важна с точки зрения их приложений в моделях математической физики.
В докладе пойдет речь о построении физически естественной динамики элементов непрерывной среды, описываемой уравнением Бернулли или нестационарным уравнением Гамильтона-Якоби, внутри сингулярностей (разрывов поля скоростей), формирующихся в такой среде из-за нелинейности задающего динамику уравнения. Доклад основан на результатах работы K. Khanin, A. Sobolevski, "On Dynamics of Lagrangian Trajectories for Hamilton–Jacobi Equations" (Arch. Rational Mech. Anal., vol. 219 (2016), 861-885), а также возможному ближайшему развитию этих результатов.

Руководствуясь принципами конформного бутстрапа, в первую очередь принципом Локальности, одновременно с требованием суперсимметрии пространства-времени, мы пересматриваем конструкции компактифицированных суперструнных моделей. Исходя из требований пространственно-временной суперсимметрии и взаимной локальности, мы строим полный набор физических полей орбифолдов моделей Гепнера. Чтобы технически реализовать это, мы используем генераторы спектральных потоков для построения всех физических полей из киральных первичных полей.

В докладе излагаются, во-первых, результаты работ по воздействию фемтосекундным лазерным импульсом жесткого рентгена (9 кэВ) на мишень из широкозонного (14 эВ) диэлектрика LiF (фторид лития, литий фтор) [1]. Во-вторых, рассматривается распространение сложной лазер-индуцированной ударной волны в алмазе [2]. Кроме того, опишем плавление/кристаллизацию титана мультимегабарной ударной волной с приложениями в физике упрочнения материалов [3] и применение техники лок-ин (см. [4] про эту важную методику определения сигнала на фоне сильных флуктуаций) для определения коэффициента электрон-фононного взаимодействия и теплопроводности в золоте с сильно возбужденной электронной подсистемой [5].

[1] Damage threshold of LiF crystal irradiated by femtosecond hard XFEL pulse sequence Opt. Express, 2023, 31, 26383-26397 https://doi.org/10.1364/OE.486868
[2] Direct imaging of shock wave splitting in diamond at Mbar pressure Matter Radiat. Extremes, 2023, 8, 066601 DOI: 10.1063/5.0156681
[3] Shock-induced melting and crystallization in titanium irradiated by ultrashort laser pulse Physics of Fluids, 2023, 35, 096104 https://doi.org/10.1063/5.0165622
[4] Cosens, C. R. (1934). "A balance-detector for alternating-current bridges". Proceedings of the Physical Society. 46 (6): 818–823; C.A. Paddock and G.L. Eesley, Transient thermoreflectance from thin metal films, J. Appl. Phys. 60, 285 (1986); https://doi.org/10.1063/1.337642
[5] Сильное возбуждение электронной подсистемы золота ультракоротким лазерным импульсом и процессы релаксации около температуры плавления, ЖЭТФ, том 165, выпуск 2-3, 2024

Мы изучаем классическую косет конструкцию, предложенную Годдардом-Кентом-Оливом. Мы находим формулы для векторов старшего веса в косет разложении и вычисляем их нормы. Мы также находим формулы для матричных элементов естественных вершинных операторов между этими векторами. Это приводит к соотношениям на конформные блоки. Благодаря АГТ соответствию эти отношения эквивалентны соотношениям раздутия на функциях Некрасова при наличии поверхностного дефекта. Эти соотношения можно использовать, чтобы доказать формулы для тау-функций в уравнениях Пенлеве. (следуя методу Некрасова). Как ещё одно применение, мы доказываем новые формулы для интегралов Сельберга.
Основано на совместной работе с Б. Фейгиным и А. Труфановым

Мы рассматриваем взаимодействие инерционных волн с геострофическим течением в быстро вращающейся как целое жидкости. В соответствии с условиями эксперимента [1] мы полагаем, что инерционные волны возбуждаются источником, локализованным в пространстве вблизи границы течения, и затем распространяются в область, где присутствует вихревое геострофическое течение. Сначала в приближении квази-однородности геострофического течения мы рассматриваем эволюцию волнового пакета инерционных волн. Мы показываем, что эффект Доплера с учётом закона дисперсии инерционных волн приводит к тому, что волновое число пакета может обратиться в бесконечность в определённой точке пространства. Для того, чтобы исследовать этот процесс через анализ волнового уравнения, мы рассматриваем задачу о распространении инерционной волны в постоянном во времени сдвиговом течении с прямыми линиями тока. В этой задаче имеется однородность по координатам вдоль оси вращения и вдоль линий тока сдвигового течения, я также по времени, что даёт возможность получить одномерное волновое уравнение вдоль направления изменения амплитуды сдвигового течения. Мы показываем, что поглощение волны сдвиговым течением возможно, если амплитуда изменения сдвигового течения в пространстве превышает некоторый порог порядка фазовой скорости волны. Математическое описание процесса поглощения волны эквивалентно квантово-механической задаче об одномерном падении частицы в квадратичном потенциале -1/r^2. На основании построенной аналитической картины мы интерпретируем недавно полученные экспериментальные результаты. [1] D. Tumachev, S. Filatov, S. Vergeles, and A. Levchenko, Two dynamical regimes of coherent columnar vortices in rotating fluid, JETP Letters 118, 426–432 (2023)