В докладе рассматривается метод построения резонансного приближения для матрицы рассеяния. На примере резонансных фотонных структур, допускающих разбиение на две нерезонансные подсистемы, продемонстрирована возможность построения регулярной аппроксимации положений резонансов составной системы. Все элементы резонансного представления определяются прямым расчётом в ограниченном числе точек пространства параметров и в дальнейшем допускают достаточно точную аппроксимацию в более широкой области параметров задачи. Предложенный метод позволяет конструктивно выделить резонансную часть матрицы рассеяния и построить регулярные схемы аппроксимации для расчёта оптических свойств фотонных структур, не требующих многочисленных и ресурсоёмких вычислений.

Рассматриваемые системы фотоники представляют собой слоистые структуры с периодической модуляцией диэлектрической проницаемости в плоскости слоёв и могут быть изготовлены с использованием хорошо развитых микро и нано технологий. Возможность управления дисперсионными свойствами этих структур за счёт модификации архитектуры элементарной ячейки открывает широкие возможности для применения этих систем в качестве базовых элементов фотоники.

Модальный метод Фурье (FMM) (или метод матрицы рассеяния) является очень эффективным инструментом для изучения оптических свойств многослойных вертикально-инвариантных периодических структур. Однако для задач, требующих интегрирования по волновым векторам в плоскости структуры, необходимость многочисленных однотипных расчётов снижает эффективность этого метода. Рассматриваемый в докладе подход существенно расширяет возможности FMM.

I will make a few comments on heavy tetraquarks using the gauge/string duality. In particular, I describe the structure of the two low-lying Born-Oppenheimer potentials.

This talk presents results of a comprehensive study of the classical and quantum dynamics of spin 1/2 Dirac fermion particles with dipole moments under the action of arbitrary external fields (including gravitational, inertial, electromagnetic, axion ones). The gauge-theoretic framework of the general-relativistically covariant Dirac theory is used to describe in a consistent way the minimal and nonminimal couplings of fermions to external fields of different physical nature. The quantum and quasiclassical equations of motion are derived and a complete consistency of the quantum and classical spin dynamics is demonstrated. Applications range from astrophysics, to precision experiments with polarized particles in accelerators and storage rings, to the heavy-ion collisions.

Ступеньки Шапиро - участки постоянного напряжения на вольт-амперной характеристике джозефсоновского контакта, которые появляются в результате синхронизации частоты внутренней динамики сверхпроводящей фазы джозефсоновского контакта с частотой внешнего сигнала. С математической точки зрения этот эффект фазовой синхронизации описывается резистивной моделью джозефсоновского контакта (RSJ), важным примером нелинейной динамической системы. В стандартной резистивной модели рассматривается джозефсоновский контакт с малой ёмкостью и синусоидальным (содержащим одну джозефсоновскую гармонику) ток-фазовым соотношением в режиме заданного тока с монохроматической переменной компонентой. Хотя данная модель предсказывает возникновение только целых ступенек Шапиро, известно, что учёт высших джозефсоновских гармоник приводит к появлению дробных ступенек. В данной работе мы показываем, что всего двух джозефсоновских гармоник в ток-фазовом соотношении достаточно для возникновения всех возможных дробных ступенек Шапиро в рамках резистивной модели. Используя методы теории возмущений, мы анализируем амплитуды этих дробных ступенек. Кроме того, вводя фазовый сдвиг между двумя джозефсоновскими гармониками, мы демонстрируем асимметрию между положительными и отрицательными дробными ступеньками — характерный признак джозефсоновского диодного эффекта.

В статье доказано, что в изучаемой С.Н. Вергелесом 4D решёточной квантовой теории гравитации имеет место свойство унитарности непосредственно на решётке в случае сигнатуры Минковского. Доказательство справедливо только для решёток, сохраняющих число степеней свободы в процессе эволюции во времени. Евклидова сигнатура и сигнатура Минковского связаны деформацией контуров интегрирования динамических переменных в дискретном решёточном функциональном интеграле. Важно, что результат получен непосредственно на решётке. Поскольку исследуемая решёточная теория гравитации в пределе длинных волн переходит в известную теорию Эйнштейна-Картана-Палатини, полученный результат означает, что данная решёточная теория гравитации имеет право рассматриваться как дискретная регуляризация общепринятой непрерывной физической теории гравитации.

We develop a theoretical framework, using the slow variables method in the RSJ model, and perform numerical simulations to explain the peculiarities of the Josephson diode effect observed in an asymmetric SQUID with a superconducting nanobridge and an SNS junction in recent experiments by Vasiliy Stolyarov’s group at MIPT. For this case we predict the new (amplitude) mechanism of the diode effect which originates from the presence of a superconducting nanobridge exhibiting a multivalued current-phase relation (CPR). Theoretically, this mechanism manifests itself in the dependence of the amplitude of the first Josephson harmonic in the CPR of the SQUID on the current direction. We demonstrate that this mechanism accounts for the experimentally observed pronounced asymmetry of the Shapiro steps, which coexists with a relatively small asymmetry in the critical current. Additionally, we investigate how the diode efficiency (quantified via the Shapiro steps asymmetry) depends on both the magnetic flux through the superconducting loop and the power of the external microwave irradiation. Our theoretical predictions are found to be in good agreement with the experimental observations. This talk is based on the article Phys. Rev. B 112, 144504 (2025).

В докладе будут обсуждаться некоторые приближенные, а также и «почти точные» численные решения нелинейного уравнения типа ротор-ротор, которое описывает монохроматическую световую волну в керровской среде. В частности, речь пойдет о предельно узких пространственных солитонах (циркулярно и линейно поляризованных) в фокусирующем случае, а также о вихрях и доменных стенках в дефокусирующем случае. [1] В. П. Рубан, Мелкомасштабные световые структуры в Керровской среде, Письма в ЖЭТФ, 120(10), 745-751 (2024). [2] В. П. Рубан, ``Точные'' решения для циркулярно поляризованных солитонов и вихрей в керровской среде, Письма в ЖЭТФ, 121(5), 375-380 (2025). [3] В. П. Рубан, Узкие световые пучки с линейной поляризацией в керровской среде, Письма в ЖЭТФ, 121(11), 871-875 (2025).

Рассматривается задача Новикова об описании геометрии линий уровня квазипериодических потенциалов на плоскости, обладающих дополнительной (квазикристаллической) симметрией. Для потенциалов такого типа в общем случае показана возможность появления открытых линий уровня лишь на единственном уровне энергии. Обсуждаются также возможные оценки скорости роста замкнутых линий уровня при приближении энергии к порогу протекания. По результатам работ ЖЭТФ, 168(2) (2025), Сириус. Математический журнал 4, 2025.

Мы изучаем слабо нелинейную динамику флексоэлектрической неустойчивости в нематических жидких кристаллах, инициированную внешним переменным электрическим полем. Неустойчивость возникает при конечном волновом векторе. Мы анализируем поведение на временных масштабах, значительно превышающих период внешнего электрического поля. Мы интересуемся случаем, когда инкремент наиболее неустойчивой моды имеет мнимую часть, так называемая бифуркация Хопфа. Существование такого режима было установлено в нашей предыдущей работе [Е.С. Пикина, А.Р. Муратов, Е.И. Кац, В.В. Лебедев, Динамические флексоэлектрические неустойчивости в нематических жидких кристаллах, Phys. Rev. E, 110, 024701 (2024)]. Выше порога неустойчивости могут появляться различные текстуры, включая стационарные и движущиеся в пространстве структуры. Проведено численное решение полной нелинейной системы уравнений электро-нематодинамики. Найдено, что устойчивая динамическая текстура в окрестности бифуркации Хопфа — движущиеся наклонные роллы (оптически детектируемые по деформациям нематического директора). Временное установление этого режима происходит аномально медленно, что определяется не только критическим замедлением динамики по Ландау, но и наличием промежуточной неустойчивой, но долгоживущей динамической текстуры, осциллирующей по времени, но не движущейся. В зависимости от параметров жидкокристаллического материала бифуркация, соответствующая образованию движущихся роллов, может быть мягкой (т. е. непрерывной, «критической» или близкой к «трикритической») или жесткой (то есть возникающей в точке бифуркации с конечной амплитудой).