Классические работы по конечнозонному интегрированию уравнения Кортевега-де Фриза можно интерпретировать следующим образом. На спектральной кривой имеется g конечных циклов, на каждом из которых имеется ноль волновой функции, т.е. g точек, каждая на своей оружности. Получающийся тор есть в точности тор Лиувилля, линеаризующие движение координаты вводятся через преобразование Абеля. При переходе к вырожденным кривым, отвечающим многосолитонным решениям, возникает необходимость уточнить понятие дивизора, при этом возникают разрешения особенностей. Нами показано, что для случая так называемых MM-кривых и дивизоров Дубровина-Натанзона на них, отвечающих вещественным регулярным многосолитонным решениям уравнения КП-2, достаточно произвести разрешения особенностей двух простейших типов.

В последнее время публикуется большое число работ, посвящееных изучению PT-симметричных операторов и интегрируемых уравнений. В конечнозонной теории одномерного оператора Шредингера есть два подхода: 1) Подход Матвеева-Итса, основанный на теории тета-функций Римана и 2) подход Дубровина, использующий динамику дивизоров. Недавно Тайманов написал работу, в которой проведена характеризация PT-симметричных операторов Шредингера в рамках первого подхода. В данной работе мы описываем спектральные кривые и динамику дивизоров в приближении первого порядка.

В рамках массивных вычислений мы достигли четвёртой ветви супергармонической неустойчивости волн Стокса. Используя полученные результаты удалось проверить феноменологические формулы зависимости инкрементов роста, соответствующих разным ветвям неустойчивости, от параметра нелинейности (крутизны, определяемой как отношение размаха волны к её длине) в области появления новой ветви неустойчивости и вдали от неё. Продемонстрировано, что формулы, одна из которых получена как подгонка методом наименьших квадратов по данным первых трёх ветвей неустойчивости, а другая просто феноменологическая асимптотика, работают для четвёртой ветви неустойчивости и для полученных до этого ветвей. Приводятся инкременты роста для всех четырёх ветвей неустойчивости.

Исследована модуляционная неустойчивость одномерных капиллярных волн в рамках точных уравнений, описывающих потенциальное течение идеальной жидкости. Точные уравнения были записаны в конформных переменных. Для таких волн известно точное аналитическое решение в виде стационарной бегущей волны (волна Краппера, аналог волны Стокса). Численно была исследована нелинейная стадия модуляционной неустойчивости. На нелинейной стадии две соседние капиллярные волны могут сливаться в одну, меняя, тем самым топологию области, занимаемой жидкостью.

В докладе представлены результаты прямого численного моделирования турбулентности волн на воде для потенциальных течений в рамках конформных переменных с учетом низкочастотной накачки и высокочастотного затухания вязкого типа. В данной модели для широкого диапазона амплитуд накачки не обнаружен режим слабой турбулентности, предсказанный ранее в работе A. I. Dyachenko, Y. V. Lvov, V. E. Zakharov, Physica D, 87(1-4), 233-261 (1995). Показано, что для типичных параметров турбулентности главными эффектами являются процессы опрокидывания волн, формирования на их гребнях каспов, которые вносят основной вклад в спектры турбулентности с зависимостью от частоты и волнового числа с одной и той же степенью, равной $-4$, в полном соответствии с теорией: Е. А. Кузнецов, Спектры турбулентности, порождаемые сингулярностями. Письма ЖЭТФ, {\bf 80}, 92-98 (2004). В этом сильно нелинейном режиме плотность вероятности крутизны волн при больших отклонениях имеет степенные хвосты, ответственные за перемежаемость турбулентности.

доклад основан на статье: Е.А. Кочурин, Е.А. Кузнецов, "Эффекты сильной турбуленности для волн на воде", Письма ЖЭТФ {\bf 122}, No. 4, 214 – 219 (2025).

Одним из перспективных методов измерения Электрического Дипольного Момента (ЭДМ) заряженных частиц является метод квази-замороженного спина. Он может быть реализован в синхротронах, изначально не предназначенных для поиска ЭДМ. При этом размещаются фильтры Вина на прямых участках, компенсирующие действие поворотных магнитов на спин.

В эксперименте по поиску ЭДМ измеряется частота спин-прецессии, вызванная наличием электрического и магнитного дипольного момента (ЭДМ и МДМ). Для измерения ЭДМ в структуре типа квази-замороженного спина было получено выражение для измеряемой частоты и направления оси спин-прецессии матричным методом. Было проведено сравнение структур типа замороженного и квази-замороженного спина с точки зрения величины измеряемого сигнала. Было продемонстрировано, что частота спин-прецессии линейна по ЭДМ, и ось спин-прецессии лежит в плоскости кольца. В результате, систематический вклад от МДМ в измеряемую частоту может быть вычтен при обратной инжекции пучка, и ЭДМ-сигнал частиц может быть измерен частотным методом.

Также было проведено исследование эффектов спиновой декогеренции в кольце формы-8 для поиска нарушений фундаментальных симметрий. Данная структура кольца является одним из возможных вариантов модернизации инжекционного комплекса коллайдера НИКА. Одним из главных достоинств такой структуры является теоретически достижимое время когерентности спинов несколько часов. Данная гипотеза была численно проверена и объяснена с точки зрения сдвига равновесного уровня энергии частиц. В работе рассмотрены варианты модернизации структуры накопителя в форме 8 для поиска ЭДМ и аксионоподобных частиц.

Данная работа посвящена разработке и применению эффективных подходов к моделированию невырожденных кулоновских систем с периодическими граничными условиями, включая учет кулоновского дальнодействия методом Эвальда. В работе предлагается математически строгий вывод усредненного по углам потенциала Эвальда (УУПЭ) в случае одно- и двухкомпонентной кулоновских систем [1,2]. В последнем случае принцип неопределенностей учитывается с помощью решения уравнения Блоха методом Кельбга [3] благодаря простой аналитической форме УУПЭ, что позволяет учесть дальнодействующие эффекты в квантовом моделировании. Данный подход приводит к увеличению производительности моделирования Монте-Карло на два порядка в сравнении с обычным потенциалом Эвальда [2]. Таким образом, с помощью моделирования методами Монте-Карло и молекулярной динамики рассчитывается уравнение состояния (энергия и давление) однокомпонентной и невырожденной водородной плазмы в термодинамическом пределе, а также их радиальные функции распределения, степень ионизации и состав водородной плазмы в зависимости от параметра неидеальности [4]. Отдельное внимание уделено исследованию влияния учета дальнодействия на сходимость энергии по числу частиц в этих системах [5], а также учету принципа запрета Паули при квазиклассическом моделировании водородной плазмы. Верификация результатов была произведена на предыдущих расчетах других работ. Помимо этого, практическим результатом работы является программа Kelbg-matrix with Long Interactions Package (KelbgLIP), позволяющая рассчитывать действие, кинетическую и потенциальную энергию, двухчастичную матрицу плотности Кельбга и диагональный пседопотенциал Кельбга с учетом дальнодействующих эффектов [6].

[1] Demyanov G. S., Levashov P. R. Systematic derivation of angular-averaged Ewald potential //Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. – 2022. – Т. 55. – №. 38. – С. 385202, https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac870b
[2] Demyanov G. S., Levashov P. R. One-component plasma of a million particles via angular-averaged Ewald potential: A Monte Carlo study //Physical Review E. – 2022. – Т. 106. – №. 1. – С. 015204, https://doi.org/10.1103/PhysRevE.106.015204
[3] Demyanov G. S., Levashov P. R. Accounting for long–range interaction in the Kelbg pseudopotential //Contributions to Plasma Physics. – 2022. – Т. 62. – №. 10. – С. e202200100, https://doi.org/10.1002/ctpp.202200100
[4] Demyanov G. S., Levashov P. R. Molecular dynamics of nondegenerate hydrogen plasma using improved Kelbg pseudopotential with electron thermal de Broglie wavelength correction //Physics of Plasmas. – 2025. – Т. 32. – №. 12, https://doi.org/10.1063/5.0298952
[5] Demyanov G. S., Onegin A. S., Levashov P. R. N‐convergence in one–component plasma: Comparison of Coulomb, Ewald, and angular–averaged Ewald potentials //Contributions to Plasma Physics. – 2024. – Т. 64. – №. 6. – С. e202300164, https://doi.org/10.1002/ctpp.202300164
[6] Demyanov G.S., Levashov P.R. // Computer Physics Communications. – 2024. – Т. 305. – С. 109326, https://doi.org/10.1016/j.cpc.2024.109326

Формальные основания
Демьянов Георгий Сергеевич (ОИВТ РАН) под руководством дф-мн Левашова Павла Ремировича подготовил диссертацию на тему «Эффективный учет дальнодействия в моделировании классических и квантовых кулоновских систем с помощью усредненного по углам потенциала Эвальда».

Оппонентом от ИТФ им. Ландау РАН является дф-мн Петров Юрий Васильевич.

Тексты диссертации и автореферата прикреплены ниже:

В монослоях дихалькогенидов переходных металлов ярко проявляются многочастичные кулоновские комплексы с большими энергиями связи. Среди них – нейтральные и заряженные экситоны - трионы, где к экситону присоединяется электрон из зоны проводимости или дырка из валетной зоны. Энергия связи триона (20-30 мэВ) лежит в терагерцовом диапазоне. В недавней экспериментальной работе была продемонстрирована конверсия между трионами и экситонами за счёт коротких терагерцовых импульсов [1].

В данной работе предложено многочастичное описания эффекта, явно учитывающие корреляции между экситонами, трионами и ферми-морем резидентных носителей заряда [2]. В рамках развитого подхода был рассчитан темп прямой оптической конверсии, частотная зависимость которого вблизи порога, где энергия терагерцового кванта равна энергии связи триона, обусловлена многочастичными корреляциями. Кроме того, продемонстрировано, что интенсивные терагерцовые импульсы могут значительно нагревать электронный газ по механизму Друде, обеспечивая дополнительный, косвенный механизм конверсии, обусловленный столкновениями трионов с горячими электронами.

[1] T. Venanzi, et al., Ultrafast switching of trions in 2D materials by terahertz photons, Nature Photonics 18, 1344 (2024).

[2] A.M. Shentsev, M.M. Glazov, Terahertz radiation induced attractive-repulsive Fermi polaron conversion in transition metal dichalcogenide monolayers, arXiv:2509.15708 (2025).

(I) Рассматривается интервал относительно слабых по интенсивности/флюенсу оптических фемтосекундных (фс) воздействий [1,2]. Работы [1,2] относятся к нанофотонике, спектральным деформациям за счет наноструктуры и экстраординарному пропусканию. Удивительно, но созданный нами метаматериал впервые работает в качестве оптоакустического трансдьюсера и это вместе с его обычными функциями по экстраординарному пропусканию [1,2].
(II) Исследуется медленный (дозвуковой) нагрев (без плавления) наносекундным импульсом твердой мишени. Описаны (а) крип зерен кристаллитов в поликристаллической меди [3,4] и (б) термо-упругопластические эффекты в изотропном твердом теле.
(III) Описан способ оптимального использования фемтосекундного импульса жесткого рентгена (9 кэВ) для приготовления сверхдлинных каналов субмикронного диаметра [5]. Ключ в фокусировке, принципиально отличной от применяемой в оптике видимого света с аксиконами и обычными линзами. Оптимум заключается в балансе между двумя ограничениями [5]. С одной стороны, радиус пятна на мишени RL должен быть не слишком мал, чтобы увеличить релеевскую длину ~ (RL)2/λ, определяющую дифракционную расходимость; λ=0.138 нм для 9 кэВ. С другой стороны, лимит по энергии импульса не позволяет применять большие пятна. В больших пятнах плотность энергии Дж/м3 мала. Такой плотности энергии не хватает для создания полости в твердом теле.

[1] Petrov, Romashevskiy, Dyshlyuk and others // ZhETF 2025. Vol. 167, № 5. P. 645-671. In Russian
[2] Dyshlyuk and others // Pis’ma v Zhurnal Eksperimental’noi i Teoreticheskoi Fiziki 2026. Vol. 123, №. 3. In Russian
[3] Nelasov and others // ZhETF 2025. Vol. 167, № 6. P. 782-797. In Russian
[4] Rogalin and others // Fizika Tverdogo Tela 2025. Vol. 67, № 12. In Russian
[5] Makarov, Grigoryev, Zhakhovsky and others // Nature Communications 2025. Vol. 16, 11504, 10.1038/s41467-025-66481-6; arXiv:2409.03625

Квантовое обратное действие, неизбежно возникающее при измерениях, часто описывается лишь феноменологически. Мы построили микроскопическую теорию оптических измерений спинов локализованных электронов в квантовых точках. Вычислен феноменологический параметр "силы измерений" для одиночной точки в нульмерном оптическом микрорезонаторе, а также для ансамбля квантовых точек. Показано, что измерения могут приводить как к замедлению, так и к ускорению спиновой дефазировки электронов в случайном поле ядер кристаллической решётки, что соответствует режимам квантовых эффектов Зенона и анти-Зенона. Оба эти режима удалось реализовать экспериментально для электронов, локализованных на донорах и в квантовых точках.

По материалам докторской диссертации (см. приложенный файл ниже). ИТФ им. Л.Д. Ландау просят выступить в качестве ведущей организации.

Мы исследуем пространственную зависимость парных корреляционных функций компонент поля скорости во вращающейся турбулентной жидкости на фоне когерентного геострофического вихря. Статистика турбулентных пульсаций определяется их динамикой, представляющей собой динамику инерционных волн, на которые влияют дифференциальное вращение в вихре и слабое вязкое затухание. Нас интересуют расстояния, превышающие масштаб возбуждающего волны воздействия, но меньшие, чем радиус когерентного вихря. Мы устанавливаем анизотропию корреляционной функции поля скорости на этих расстояниях. Все диагональные элементы корреляционной функции логарифмически затухают в продольном направлении (по потоку) и степенным образом — в радиальном направлении и вдоль оси вращения. Эти законы не зависят от деталей корреляционной функции вынуждающего воздействия, что указывает на «когерентность» течения. Напротив, взаимная корреляционная функция радиальной и азимутальной компонент скорости, которая переходит в напряжение Рейнольдса при нулевом расстоянии, демонстрирует сильную зависимость от корреляционной функции вынуждающего воздействия и быстро затухает на расстояниях, превышающих масштаб воздействия.

Leon L. Ogorodnikov, Sergey S. Vergeles. “Long-range spatial velocity statistics in a rotating coherent turbulent vortex”, Physical Review Fluids, vol. 10, p. 124702 (2025)