Russian Academy of Sciences

Landau Institute for Theoretical Physics

Fiziki priblizilis’ k razgadke «neideal’noi» provodimosti dvumernykh topologicheskikh izolyatorov – kvantovykh materialov s unikal’nymi svoistvami

31 July

Mezhdunarodnaya gruppa uchenykh, v tom chisle Igor’ Burmistrov iz Instituta teoreticheskoi fiziki imeni L.D. Landau izuchila odin iz fizicheskikh mekhanizmov, otvechayushchikh za «neideal’nuyu» provodimost’ dvumernykh topologicheskikh izolyatorov – veshchestv tolshchinoi v neskol’ko desyatkov atomnykh sloev, u kotorykh est’ odnomernye provodyashchie kanaly na poverkhnosti, khotya v tolshche oni yavlyayutsya izolyatorami. Rabota opublikovana v zhurnale Physical Review Letters.

Dvumernye topologicheskie izolyatory byli teoreticheski predskazany bol’she 10 let nazad. Eksperimental’no ikh otkryla v 2007 godu gruppa Lourensa Molenkampa (Laurens W. Molenkamp) iz Instituta eksperimental’noi fiziki universiteta Vyurtsburga. Samyi izvestnyi dvumernyi topologicheskii izolyator – poluprovodnikovaya geterostruktura iz tellurida kadmiya i tellurida rtuti. Itogovyi material predstavlyaet soboi nechto vrode torta «Napoleon»: sloi tellurida kadmiya, potom sloi tellurida rtuti, zatem snova sloi tellurida kadmiya i tak dalee. Po poverkhnosti topologicheskogo izolyatora mozhet protekat’ elektricheskii tok (v sluchae dvumernogo topologicheskogo izolyatora – po krayu), a v glubine on predstavlyaet soboi izolyator.

Issledovanie dvukh- i trekhmernykh topologicheskikh izolyatorov, kotorye yavlyayutsya odno- i dvukhmernymi provodnikami sootvetstvenno, predstavlyayut ochen’ bol’shoi interes, tak kak v etikh materialakh ne voznikaet dissipatsii energii pri protekanii toka. Drugimi slovami, tok techet po kraevomu sostoyaniyu dvumernogo topologicheskogo izolyatora bez poter’: ne poyavlyaetsya soprotivleniya, a znachit, net nenuzhnogo nagreva. Eto svoistvo topologicheskikh izolyatorov chrezvychaino vazhno dlya proizvoditelei mikroskhem: razmer mikroskhem prodolzhaet umen’shat’sya, i nagrev iz-za omicheskikh poter’ stanovitsya vse bolee ser’eznoi problemoi.

Iz-za cheredovaniya raznykh poluprovodnikov v sloyakh geterostruktury voznikayut bar’ery dlya dvizheniya elektronov, tak chto elektrony ne mogut svobodno dvigat’sya v napravlenii perpendikulyarnom sloyam – kak govoryat, ikh dvizhenie stanovitsya zakvantovannym v odnom napravlenii (obrazuetsya kvantovaya yama dlya elektronov). Dvizhenie elektronov v ploskosti, perpendikulyarnoi sloyam, okazyvaetsya vozmozhnym, tol’ko esli elektrony imeyut energiyu bol’she nekotorogo znacheniya – drugimi slovami, voznikaet dielektricheskoe sostoyanie. Pri etom po krayu etoi ploskosti elektrony mogut peremeshchat’sya vpered i nazad pri lyuboi ikh energii. Takoe sostoyanie napominaet sostoyanie, izvestnoe v kvantovom effekte Kholla. No geterostruktury tellurida kadmiya i tellurida rtuti imeyut spetsifiku, svyazannuyu s sil’noi spin-orbital’noi svyaz’yu: u dvigayushchikhsya vdol’ kraya elektronov est’ dopolnitel’noe kvantovoe chislo, podobnoe spinu – uglovoi moment, napravlenie kotorogo svyazano s napravleniem dvizheniya: esli elektron dvigaetsya vpravo, to spin smotrit vverkh, esli vlevo – to vniz.

Eta osobennost’ kraevykh elektronov v kvantovoi yame privodit k interesnomu effektu, esli v materiale est’ nesovershenstva: kakoi-to atom vypal, ili naoborot «vklinilsya» lishnii, ili pochemu-to odin iz atomov podvinulsya – drugimi slovami, tem ili inym sposobom, obrazovalsya potentsial’nyi (nemagnitnyi) besporyadok. Okazalos’, chto, stolknuvshis’ s takim besporyadkom, kraevoi elektron ne mozhet pomenyat’ napravlenie dvizheniya. Naletev na prepyatstvie, zhivushchii v dvumernom mire elektron mozhet libo poletet’ vpered, libo razvernut’sya i poletet’ nazad – no v etom sluchae emu nuzhno perevernut’ svoi spin – ved’ on svyazan s napravleniem dvizheniya. No mezhdu spinom elektrona i potentsial’nym besporyadkom net magnitnogo vzaimodeistviya: elektron mozhet razvernut’ tol’ko napravlenie impul’sa, a napravlenie spina – net. Poetomu kraevoi elektron prosto «obletaet» potentsial’noe prepyatstvie i prodolzhaet dvizhenie v tom zhe napravlenii. Govorya inache, kraevye sostoyaniya ne chuvstvuyut potentsial’nyi besporyadok.

Odnako eksperimental’nye izmereniya elektricheskogo transporta vdol’ kraya pokazali raskhozhdeniya s predskazaniyami teorii. Na osnove opisannogo v proshlom abzatse mekhanizma, kondaktans (otnoshenie protekshego toka k raznosti potentsialov) dolzhen ravnyat’sya universal’nomu znacheniyu, ravnomu otnosheniyu kvadrata zaryada elektrona k postoyannoi Planka. V eksperimentakh zhe kondaktans okazyvalsya men’she teoreticheskogo znacheniya. Dlya ob’yasneniya raskhozhdeniya vydvinuto neskol’ko predpolozhenii, no okonchatel’nogo ponimaniya do sikh por net. «Odna iz gipotez svyazyvaet raskhozhdenie teoreticheskogo i eksperimental’nogo znacheniya kondaktansa s nalichiem magnitnykh primesei. Slovo «magnitnye» v dannom sluchae oznachaet, chto u primesnykh atomov est’ magnitnyi moment – fakticheski, tot zhe spin. Togda, kogda kraevoi elektron podletaet k atomu primesi, on nachinaet obmennym obrazom s nim vzaimodeistvovat’ i mozhet perevernut’ ne tol’ko impul’s, no i spin – i, sootvetstvenno, pomenyat’ napravlenie dvizheniya. Eto znachit, chto takie otrazhennye nazad elektrony ne budut vnosit’ vklad v elektricheskii tok, i v rezul’tate kondaktans budet men’she ozhidaemogo», – ob’yasnyaet odin iz soavtorov raboty, doktor fiziko-matematicheskikh nauk, zamestitel’ direktora ITF imeni L.D. Landau Igor’ Burmistrov.

Pri etom eksperimentatory nastaivayut, chto magnitnykh primesei v issleduemykh imi topologicheskikh izolyatorakh net. I tem ne menee, eta gipoteza mozhet okazat’sya do nekotoroi stepeni rabochei, tak kak rol’ effektivnykh magnitnykh primesei mogut igrat’ ostrovki s povyshennoi kontsentratsiei elektronov, sluchainym obrazom formiruyushchiesya iz-za togo, chto «plotnost’» elektronov v obraztse nemnogo menyaetsya ot tochki k tochke. Kraevye elektrony, proletayushchie vdol’ etoi oblasti, budut reagirovat’ na nee tak zhe, kak na effektivnuyu magnitnuyu primes’.

Zadacha pro magnitnuyu primes’, s kotoroi obmennym obrazom vzaimodeistvuyut kraevye sostoyaniya, okazalas’ odnim iz variantov zadachi Kondo o vzaimodeistvii podvizhnykh elektronov s kvantovym spinom. «Odnako v rassmatrivaemom sluchae zadacha Kondo okazalas’ neobychnoi, tak kak spin magnitnoi primesi vzaimodeistvuet s uglovym momentov kraevogo elektrona, a poslednii ne yavlyaetsya nastoyashchim spinom iz-za nalichiya spin-orbital’noi svyazi. Matematicheski okazalos’, chto obmennoe vzaimodeistvie ne sokhranyaet polnyi summarnyi spin magnitnogo atoma i elektrona», – govorit Burmistrov.

Chtoby luchshe ponyat’ fiziku togo kak rasseyanie na magnitnoi primesi s «nestandartnym» obmennym vzaimodeistviem vliyaet na elektricheskii tok, avtory novoi raboty reshili rassmotret’ vopros o vliyanii magnitnykh primesei na drobovoi shum – sluchainye fluktuatsii elektricheskogo toka otnositel’no srednego znacheniya, obuslovlennye diskretnost’yu nositelei elektricheskogo zaryada. V rezhime bol’shoi raznosti potentsialov drobovoi shum proportsionalen srednemu chislu elektronov. Koeffitsient proportsional’nosti – faktor Fano – proportsionalen zaryadu nositelei. Dlya togo, chtoby okharakterizovat’ otrazhenie nazad, udobno opredelit’ faktor Fano kak koeffitsient, kotoryi svyazyvaet srednyuyu dispersiyu chisla elektronov, otrazhayushchikhsya nazad, k srednemu chislu elektronov, otrazhayushchikhsya nazad. Ranee fiziki iz Iel’skogo universiteta Vaironen i Glazman, izuchavshie faktor Fano v situatsii, kogda spin magnitnoi primesi raven 1/2 i obmennoe vzaimodeistvie blizko k tomu, chto byvaet v standartnoi modeli Kondo, pokazali, chto takoe opredelenie udobno dlya etoi zadachi. V rabote Vaironena i Glazmana poluchilos’, chto znachenie faktora Fano dolzhno lezhat’ v intervale mezhdu 1 i 2. V rabote oni priveli kachestvennyi argument, kotoryi dolzhen byl by rabotat’ nezavisimo ot togo, kakoe znachenie spina u magnitnoi primesi.

«My stali izuchat’, chto proiskhodit, esli spin magnitnoi primesi bol’she minimal’no vozmozhnogo spina 1/2 – uchityvaya, chto, naprimer, u iona margantsa v etikh materialakh spin dolzhen byt’ 5/2. I okazalos’, chto spin 1/2 – eto ochen’ vydelennyi sluchai, – rasskazyvaet Igor’ Burmistrov. – A vo vsekh ostal’nykh sluchayakh situatsiya menyaetsya. Snizu faktor Fano vsegda okazyvaetsya bol’she edinitsy. A vot ego znachenie sverkhu ne ogranicheno: ono zavisit ot togo, kak ustroeno obmennoe vzaimodeistvie. Dlya znacheniya spina 1/2 faktor Fano, deistvitel’no, ne mozhet byt’ bol’she dvukh. Dlya vsekh ostal’nykh znachenii spina mozhno naiti takoi vid obmennogo vzaimodeistviya, chto faktor Fano budet skol’ ugodno bol’shim».

Kak poyasnyaet Burmistrov, bol’shoe znachenie faktora Fano fizicheski sootvetstvuet tomu, chto elektrony na magnitnoi primesi nachinayut otrazhat’sya nazad gruppami. «V kachestvennoi kartinke Vaironena i Glazmana poluchalos’, chto elektrony mogut otrazhat’sya ili poodinochke ili parami. A u nas vyshlo, chto dlya znachenii spina bol’she 1/2 vsegda est’ rezhim, kogda elektrony pri otrazhenii nazad nachinayut sobirat’sya v gruppy, i kolichestvo elektronov v gruppakh opredelyaetsya ustroistvom obmennogo vzaimodeistviya. Eto kolichestvo mozhet byt’ neogranichenno bol’shim. Sootvetstvenno, neogranichenno bol’shim budet i faktor Fano, kotoryi, po suti, i kharakterizuet razmer etikh grupp», – govorit Burmistrov.

Poluchennyi uchenymi rezul’tat mozhet byt’ interesen i s prakticheskoi tochki zreniya, tak kak on daet vozmozhnost’ razlichat’ rasseyanie na magnitnoi primesi so spinom 1/2 ot rasseyaniya na magnitnoi primesi so spinom bol’she 1/2. Drugimi slovami, mozhno razlichit’ dve fizicheski raznye situatsii: dinamicheski obrazovavsheesya «ozero» s povyshennoi kontsentratsiei elektronov ili nastoyashchuyu magnitnuyu primes’. Krome togo, spetsificheskaya zavisimost’ faktora Fano ot znacheniya spina daet potentsial’nuyu vozmozhnost’ razlichit’, kakaya imenno eto magnitnaya primes’. V teorii, mozhno napryamuyu detektirovat’ magnitnyi moment atoma, izmeryaya sozdavaemoe im magnitnoe pole, no na praktike sdelat’ eto kraine slozhno, tak kak magnitnoe pole ochen’ slaboe. Novaya rabota pokazala, chto spin etikh atomov vliyaet na statisticheskie svoistva elektricheskogo toka v topologicheskom izolyatore, tak chto informatsiyu o magnitnom sostoyanii primesnogo atoma mozhno poluchit’, izmeriv izmenenie toka vo vremeni pri pomoshchi banal’nogo vol’tmetra.

«Eta rabota ne sostoyalas’ by bez deyatel’nogo uchastiya moikh byvshikh studentov, Vladislava i Pavla Kurilovichei, kotorye v nastoyashchee vremya yavlyayutsya aspirantami Iel’skogo universiteta v SShA, — rasskazyvaet Igor’ Burmistrov. — K sozhaleniyu, nesmotrya na interesnuyu problematiku i rezul’taty, prinyatye k publikatsii v vysokoreitingovom zhurnale, nasha zayavka na prodolzhenie issledovanii svoistv magnitnykh primesei v topologicheskikh izolyatorakh i sverkhprovodnikakh uzhe vtoroi raz podryad ne nakhodit podderzhki v Rossiiskom nauchnom fonde».

Dogovorit’sya ob interv’yu s uchenymi, kommentariyakh ili zaprosit’ dopolnitel’nuyu informatsiyu, v tom chisle polnyi tekst stat’i, mozhno po adresu: press@itp.ac.ru.