Russian Academy of Sciences

Landau Institute for Theoretical Physics

Forma “nanoutesov” okazalas’ nevazhna dlya protekaniya “mikrorek”

17 January

Uchenye iz Instituta teoreticheskoi fiziki imeni Landau proanalizirovali vliyanie sherokhovatosti stenok mikrokanalov na techenie zhidkostei. Oblast’ nauki, kotoraya izuchaet podobnye yavleniya, nazyvaetsya mikroflyuidikoi, i segodnya ona perezhivaet tu zhe revolyutsiyu miniatyurizatsii, chto i elektronika v kontse XX veka. Ozhidaetsya, chto v blizhaishem budushchem imenno mikroflyuidika budet vo mnogom opredelyat’ razvitie mnogikh otraslei meditsiny, v chastnosti, sozdanie novykh sistem diagnostiki zabolevanii. Rabota fizikov opublikovana v zhurnale Journal of Fluid Mechanics.

Esli by nash glaz obladal dostatochnym razresheniem, to my by uvideli, chto okruzhayushchie nas poverkhnosti, kak prirodnye, tak i sozdannye chelovekom, na mikro- i nanourovne sherokhovaty. V povsednevnoi zhizni takaya neideal’nost’ ne dostavlyaet problem. No kogda rech’ idet tekhnologiyakh kontrolya nad fizicheskimi protsessami na mikromasshtabakh, dazhe neznachitel’nye poverkhnostnye defekty mogut sushchestvenno vliyat’ na rabotu sozdavaemykh inzhenerami mikroustroistv. Naprimer, dlya proizvodstva sovremennykh mikroskhem neobkhodimo, chtoby nerovnosti poverkhnosti strogo ne prevyshali neskol’kikh nanometrov.

Drugoi oblast’yu, dlya kotoroi sushchestvenna gladkost’ na mikro- i nanomasshtabakh yavlyaetsya mikroflyuidika, razlichnye primeneniya kotoroi aktivno razvivayutsya v meditsine i biologii. Odna iz osobennostei pri rabote s biologicheskimi obraztsami — malen’kie ob’emy issleduemykh zhidkostei. Poetomu analiz chasto provodyat v kroshechnykh lunkakh, kuda zhidkost’ postupaet po mikrokanalam. Na takikh masshtabakh neizbezhnye sherokhovatosti stenok kanalov nachinayut zametno vliyat’ na dvizhenie zhidkosti, i eto dolzhno obyazatel’no uchityvat’sya pri proektirovanii mikroflyudnykh ustroistv. Odnako tochnaya «topografiya» poverkhnosti zaranee ne izvestna, i chtoby ee opredelit’ v kazhdom konkretnom sluchae, neobkhodimo ispol’zovat’ slozhnye i dorogie fizicheskie pribory, naprimer, skaniruyushchii atomno-silovoi mikroskop. Tak kak mikroflyuidnye ustroistva prodolzhayut umen’shat’sya, ponimanie, kak imenno detal’noe stroenie poverkhnosti vliyaet na ikh rabotu, vo mnogom opredelyaet progress vsei oblasti.

V teoreticheskoi rabote, vypolnennoi uchenymi iz ITF Landau, sformulirovan ryad universal’nykh sootnoshenii, kotorye opisyvayut vliyanie sherokhovatosti na techenie zhidkosti v mikrokanalakh, prichem eti sootnosheniya spravedlivy dlya lyubykh poverkhnostei, nezavisimo ot konkretnykh detalei ikh topografii. Eti rezul’taty pozvolyat eksperimentatoram i inzheneram otsenivat’ vliyanie nerovnostei na funktsionirovanie mikroflyuidnykh ustroistv bez trudoemkikh i dorogostoyashchikh protsedur analiza poverkhnosti i chislennogo modelirovaniya.

«Nablyudenie, chto tochnye detali ustroistva nekotoroi sistemy okazyvayutsya ne vazhny dlya predskazaniya povedeniya etoi sistemy, nazyvaetsya universal’nost’yu. Vyyavlenie universal’nosti yavlyaetsya odnoi iz klyuchevykh zadach fizikov, poskol’ku eto pozvolyaet ponyat’, chto ob’edinyaet na pervyi vzglyad absolyutno razlichnye sistemy, i opisyvat’ real’nye protsessy, dazhe ne obladaya vsei polnotoi informatsii o nikh», – poyasnyaet vedushchii avtor raboty, mladshii nauchnyi sotrudnik sektora neravnovesnykh sostoyanii ITF imeni Landau Vladimir Parfen’ev.

V svoei rabote uchenye pokazali, chto ot tochnoi formy sherokhovatosti povedenie zhidkosti zavisit tol’ko u samoi stenki. «Na dostatochno bol’shikh rasstoyaniyakh ot stenki svoistva fluktuatsii skorosti zhidkosti, vyzvannykh sherokhovatost’yu, stanovyatsya universal’nymi, – govorit Parfen’ev. – Naprimer, vy mozhete predskazat’ po kakomu zakonu menyaetsya intensivnost’ fluktuatsii skorosti pri udalenii ot stenki, ne znaya nichego o tom, s kakoi imenno sluchainoi sherokhovatost’yu vy imeete delo v dannom konkretnom sluchae».

Edinstvennym usloviem, ogranichivayushchim oblast’ primenimosti poluchennykh formul, yavlyaetsya malost’ vysoty «bugorkov» sherokhovatoi poverkhnosti po sravneniyu s ikh poperechnym razmerom. Drugimi slovami, slishkom vysokie «bugorki» iskazhayut potok nastol’ko sil’no, chto poluchennykh formul okazyvaetsya nedostatochno dlya kolichestvennogo opisaniya ego povedeniya.

Esli «bugorki» dostatochno nizkie po sravneniyu s poperechnym razmerom, povedenie potoka zhidkosti mozhno opisat’ universal’nymi formulami. Izobrazhenie avtorov raboty

Uchenye vyveli privedennye v rabote formuly, ispol’zuya teoriyu vozmushchenii i statisticheskie metody. «Techeniya v mikroflyuidnykh ustroistvakh kharakterizuyutsya ochen’ malym chislom Reinol’dsa (eto oznachaet, chto vyazkost’ zhidkosti okazyvaetsya bol’she sil inertsii, pobuzhdayushchikh zhidkost’ prodolzhat’ dvizhenie v prezhnem napravlenii). V takikh usloviyakh povedenie zhidkosti mozhno opisyvat’ ne uravneniem Nav’e — Stoksa, a bolee prostym uravneniem Stoksa, kotoroe ne uchityvaet inertsiyu zhidkosti, — poyasnyaet Parfen’ev. — Eto prostoe lineinoe uravnenie, no chtoby ego reshit’, neobkhodimo postavit’ granichnoe uslovie na poverkhnosti. V dannom sluchae eto uslovie neproskal’zyvaniya, to est’ skorost’ na poverkhnosti tozhdestvenno ravna nulyu. Iz-za slozhnoi formy sherokhovatoi stenki uchest’ eto uslovie neposredstvenno nevozmozhno, no esli kharakternaya vysota «bugorkov» namnogo men’she ikh poperechnykh razmerov, mozhno razlozhit’ eto granichnoe uslovie v ryad Teilora i postroit’ teoriyu vozmushchenii».

Dazhe segodnya pribory, kotorye pozvolyayut opredelit’ kharakternyi profil’ nerovnostei poverkhnosti, est’ ne v kazhdom nauchnom uchrezhdenii. Eshche neskol’ko desyatiletii nazad okharakterizovat’ sherokhovatosti stenok mikrokanalov i izmerit’ voznikayushchie fluktuatsii skorosti bylo v printsipe nevozmozhno. «Po etoi prichine lyudi issledovali kapillyary s periodicheskim profilem poverkhnosti i smotreli, chto proiskhodit s potokom — naprimer, izmeryali raskhod zhidkosti cherez kapillyar, to est’ interesovalis’ makroskopicheskimi izmeneniyami. Sobstvenno «ustroistvo» fluktuatsii skorosti nikto ne izuchal. V svoei rabote my pokazali, chto v sluchae regulyarnykh periodicheskikh nerovnostei fluktuatsii skorosti pri udalenii ot stenok zatukhayut po eksponentsial’nomu zakonu. Esli zhe sherokhovatost’ ustroena sluchaino, kak eto obychno i byvaet pri proizvodstve mikroflyuidnykh ustroistv, zatukhanie proiskhodit po stepennomu zakonu — to est’ glubina proniknoveniya fluktuatsii i ikh vliyanie na povedenie protekayushchei zhidkosti v etom sluchae bol’she», — rasskazyvaet Parfen’ev.

Potentsial’no sposobnost’ «bugorkov» porozhdat’ fluktuatsii skorosti potoka mozhno bylo by ispol’zovat’ na blago – dlya peremeshivaniya protekayushchikh po kanalu zhidkostei. Techenie zhidkostei v mikrokanalakh obychno byvaet laminarnym, to est’ sloistym. Pri takom techenii otsutstvuet konvektsiya i zhidkosti smeshivayutsya medlenno, tol’ko za schet diffuzii. Eto oslozhnyaet protekanie khimicheskikh reaktsii, chto plokho dlya mnogikh prakticheskikh prilozhenii. Odnako uchenye v svoei rabote pokazali, chto ideya prevratit’ sherokhovatost’ iz nedostatka v preimushchestvo poka ostaetsya mechtoi. «V nachale issledovaniya my ozhidali, chto voznikayushchie za schet nerovnostei stenok fluktuatsii uvelichivayut temp peremeshivaniya chastits perenosimykh techeniem zhidkosti, — rasskazyvaet Parfen’ev. — Odnako, okazalos’, chto peremeshivanie v napravlenii, perpendikulyarnom stenkam, ne usilivaetsya. Tak chto effektivno smeshivat’ zhidkosti pri pomoshchi sherokhovatostei ne poluchitsya. Chtoby dobit’sya etogo, pridetsya kakim-to slozhnym obrazom izmenyat’ formu kanala. My planiruem issledovat’ etot vopros v nashem sleduyushchem proekte».

Novaya rabota pomozhet uchenym i inzheneram tochnee opisyvat’ povedenie zhidkosti v mikrokanalakh i uchityvat’ ego osobennosti pri konstruirovanii priborov — naprimer, dlya analiza biologicheskikh obraztsov. Universal’nost’ poluchennykh rezul’tatov oznachaet, chto issledovateli smogut izbezhat’ trudoemkikh i dorogostoyashchikh protsedur analiza fluktuatsii poverkhnosti i skorosti, a takzhe chislennogo modelirovaniya.

Rabota podderzhana grantom RNF №14-22-00259.

Dogovorit’sya ob interv’yu s uchenymi, kommentariyakh ili zaprosit’ dopolnitel’nuyu informatsiyu, v tom chisle polnyi tekst stat’i, mozhno po adresu: press@itp.ac.ru.